
<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=us-ascii">

</head>

<body>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

Dear Users Support Team,</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

I have a couple of questions regarding QR decompositions in PETSc.</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

<br>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

1) I would like to find the least-squares solution of a rectangular system of the form Ax = b, where A is a dense and tall-skinny matrix (size around 1000000 x 10).</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

Since A has very bad conditioning, I want to avoid iterative methods (such as KSPLSQR), since the number of iterations can get very large, and would like to use a direct QR solving method.</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

Currently, I am running my code on only 1 core, and A is of type seqaij. With this setup, the following code works fine:</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

<br>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

call KSPSetType(ksp, KSPPREONLY, ierr)</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

call KSPGetPC(ksp, pc, ierr)</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

call PCSetType(pc, PCQR, ierr)</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

call KSPSetOperators(ksp, A, A, ierr)</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

t1 = MPI_Wtime()</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

call KSPSolve(ksp, b, x, ierr)</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

t2 = MPI_Wtime()</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

<br>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

I eventually want to run this in parallel on multiple cores. Will PCQR work for an mpiaij / mpidense matrix? If not, what would you suggest as a direct solving approach for this system?</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

<br>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

2) I would also like to compute an explicit QR decomposition of A, and want to do so in parallel. Is there any way to do so in PETSc? If not, as a possible alternative, would you recommend using SLEPc BVOrthogonalize function?</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

<br>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

Kind regards,</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);" dir="auto">

Leonardo</div>

<div id="ms-outlook-mobile-body-separator-line" data-applydefaultfontstyles="true" style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt;">

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt;">

<br>

</div>

</div>

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt;" id="ms-outlook-mobile-signature">

<div style="font-family: Aptos, Aptos_MSFontService, -apple-system, Roboto, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(33, 33, 33);">

<br>

</div>

</div>

</body>

</html>