<div dir="ltr">Hi Hardik,<div><br></div><div>The domain shape is not critical but the element shapes are. Your 100:1 domain aspect ratio is bad if you have N^3 mesh and thus element aspect ratios of 100:1. </div><div>If that is the case then you probably want to look at semi-coarsening multigrid.</div><div><br></div><div>Mark</div></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, May 9, 2025 at 9:55 AM Hardik Kothari <<a href="mailto:hardik.kothari@corintis.com">hardik.kothari@corintis.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">



<div>
<div>Dear PETSc team, 
<div><br>
</div>
<div>We are solving the Stokes equations using PETSc (via Firedrake) on a highly anisotropic 3D domain (L_x=1, L_y=0.01, L_z=0.1).</div>
<div><br>
</div>
<div>In this setup, standard Schur complement preconditioners using a mass inverse for pressure struggle to converge. We could solve the problem with the LSC preconditioner (solver parameters are shown in the script).  </div>
<div><br>
</div>
<div>We have the following questions:</div>
<div>
<ul>
<li>Why standard preconditioners struggle in such domains?  </li><li>Why is the preconditioned residual norm for the Schur complement system much higher than the true residual norm?</li><li>Would you recommend alternative or more robust preconditioners for such geometries?    </li></ul>
</div>
<div><br>
</div>
<div>Thank you for your help.  </div>
<div><br>
</div>
<div>Best regards, </div>
<div>Hardik</div>
<div><br>
</div>
<div></div>
</div>
<div>
<div></div>
</div>




<p style="font-size:10pt;font-family:Arial">
</p>
<table style="width:409px" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0">
  <tbody>
    <tr>
      <td style="font-size:10pt;font-family:Arial;width:260px;padding-bottom:20px" valign="top"><br></td><td style="font-size:10pt;font-family:Arial;width:149px;padding-bottom:20px" valign="top"><br></td></tr><tr><td valign="top" colspan="1" style="width:260px;font-family:Arial;color:rgb(138,138,140);font-size:8pt;line-height:14pt;padding:0px 0px 15px"><span><b style="color:rgb(27,20,100)">HARDIK KOTHARI<br></b></span><span style="font-size:8pt;color:rgb(138,138,140)"><span></span></span><br><span><a style="font-size:8pt;text-decoration:underline;color:rgb(138,138,140)" href="mailto:hardik.kothari@corintis.com" target="_blank"><em>hardik.kothari@corintis.com</em></a><br><br></span><span>Corintis SA<br></span><span>EPFL Innovation Park Building C<br>1015 Lausanne<br></span></td><td valign="top" colspan="1" style="width:149px;font-family:Arial;line-height:14pt;padding:0px 0px 15px"><br><br><br><img src="https://storcor.s3.eu-central-1.amazonaws.com/logos/Logo-black.png" border="0" style="width: 200px; height: 40px;" width="200" height="40" id="m_-7050206373441702000.2x12ionzpuh" alt="Logo-black.png"></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="font-size:7pt;font-family:Arial;width:409px;color:rgb(255,255,255);padding:3px 10px;background-color:rgb(0,0,0)" valign="top" colspan="2">Here at Corintis we care for your privacy. That is why we have taken appropriate
        measures to ensure that the data you have provided to us is always secure</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
</div>

</blockquote></div>