<head><!-- BaNnErBlUrFlE-HeAdEr-start -->
<style>
  #pfptBanner9e54uq1 { all: revert !important; display: block !important; 
    visibility: visible !important; opacity: 1 !important; 
    background-color: #D0D8DC !important; 
    max-width: none !important; max-height: none !important }
  .pfptPrimaryButton9e54uq1:hover, .pfptPrimaryButton9e54uq1:focus {
    background-color: #b4c1c7 !important; }
  .pfptPrimaryButton9e54uq1:active {
    background-color: #90a4ae !important; }
</style>

<!-- BaNnErBlUrFlE-HeAdEr-end -->
</head><!-- BaNnErBlUrFlE-BoDy-start -->
<!-- Preheader Text : BEGIN -->
<div style="display:none !important;display:none;visibility:hidden;mso-hide:all;font-size:1px;color:#ffffff;line-height:1px;height:0px;max-height:0px;opacity:0;overflow:hidden;">
 I have a MatShell object that computes matrix-vector products of a dense symmetric matrix of size NxN. The MatShell does not actually form the dense matrix, so it is never in memory/storage. For my application, N ranges from 1e4 to 1e5. I want
</div>
<!-- Preheader Text : END -->

<!-- Email Banner : BEGIN -->
<div style="display:none !important;display:none;visibility:hidden;mso-hide:all;font-size:1px;color:#ffffff;line-height:1px;height:0px;max-height:0px;opacity:0;overflow:hidden;">ZjQcmQRYFpfptBannerStart</div>

<!--[if ((ie)|(mso))]>
  <table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" style="padding: 16px 0px 16px 0px; direction: ltr" ><tr><td>
    <table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="padding: 0px 10px 5px 6px; width: 100%; border-radius:4px; border-top:4px solid #90a4ae;background-color:#D0D8DC;"><tr><td valign="top">
      <table align="left" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="padding: 4px 8px 4px 8px">
        <tr><td style="color:#000000; font-family: 'Arial', sans-serif; font-weight:bold; font-size:14px; direction: ltr">
          This Message Is From an External Sender
        </td></tr>
        <tr><td style="color:#000000; font-weight:normal; font-family: 'Arial', sans-serif; font-size:12px; direction: ltr">
          This message came from outside your organization.
        </td></tr>

      </table>

    </td></tr></table>
  </td></tr></table>
<![endif]-->

<![if !((ie)|(mso))]>
  <div dir="ltr"  id="pfptBanner9e54uq1" style="all: revert !important; display:block !important; text-align: left !important; margin:16px 0px 16px 0px !important; padding:8px 16px 8px 16px !important; border-radius: 4px !important; min-width: 200px !important; background-color: #D0D8DC !important; background-color: #D0D8DC; border-top: 4px solid #90a4ae !important; border-top: 4px solid #90a4ae;">
    <div id="pfptBanner9e54uq1" style="all: unset !important; float:left !important; display:block !important; margin: 0px 0px 1px 0px !important; max-width: 600px !important;">
      <div id="pfptBanner9e54uq1" style="all: unset !important; display:block !important; visibility: visible !important; background-color: #D0D8DC !important; color:#000000 !important; color:#000000; font-family: 'Arial', sans-serif !important; font-family: 'Arial', sans-serif; font-weight:bold !important; font-weight:bold; font-size:14px !important; line-height:18px !important; line-height:18px">
        This Message Is From an External Sender
      </div>
      <div id="pfptBanner9e54uq1" style="all: unset !important; display:block !important; visibility: visible !important; background-color: #D0D8DC !important; color:#000000 !important; color:#000000; font-weight:normal; font-family: 'Arial', sans-serif !important; font-family: 'Arial', sans-serif; font-size:12px !important; line-height:18px !important; line-height:18px; margin-top:2px !important;">
This message came from outside your organization.
      </div>

    </div>

    <div style="clear: both !important; display: block !important; visibility: hidden !important; line-height: 0 !important; font-size: 0.01px !important; height: 0px"> </div>
  </div>
<![endif]>

<div style="display:none !important;display:none;visibility:hidden;mso-hide:all;font-size:1px;color:#ffffff;line-height:1px;height:0px;max-height:0px;opacity:0;overflow:hidden;">ZjQcmQRYFpfptBannerEnd</div>
<!-- Email Banner : END -->

<!-- BaNnErBlUrFlE-BoDy-end -->
<div dir="ltr"><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div style="color:rgb(34,34,34)">I have a MatShell object that computes matrix-vector products of a dense symmetric matrix of size NxN. The MatShell does not actually form the dense matrix, so it is never in memory/storage. For my application, N ranges from 1e4 to 1e5.</div><div style="color:rgb(34,34,34)"><br></div><div style="color:rgb(34,34,34)">I want to compute the full spectrum of this matrix. For an example with N ~1e4, I was able to use SLEPc's Krylov-Schur solver to get the spectrum in about 3 hours running on 6 A100 GPUs. There, I had set the MPD to 2000. Before moving on to larger matrices, I wanted to check whether this is the best way to go about it. I saw on other posts that for computing full spectra of dense matrices, it is generally better to go with LAPACK/SCALAPACK. Is the same true for MatShells of dense matrices? The matrix-vector products with the shell themselves are really cheap, so I can form the dense matrix with MatComputeOperator() and store it to later compute with another solver if needed. If SLEPc is not a bad option, what is a good way to select MPD/NCV?</div><div style="color:rgb(34,34,34)"><br></div><div style="color:rgb(34,34,34)">I do need the full spectrum here since I am trying to analyze how the spectral decay changes for different problem configurations.</div><div style="color:rgb(34,34,34)"><br></div><div style="color:rgb(34,34,34)">Thanks for your help,</div><div style="color:rgb(34,34,34)">Sreeram</div></div></div></div>