<div dir="ltr">I would first verify that you are happy with the solution that works.<div><br></div><div>Next, I would worry about losing accuracy in computing M*J, but you could try it and search for any related work. There may be some tricks.</div><div><br></div><div>And MUMPS is good at high accuracy, you might try that and if it fails look at the MUMPS docs for any flags for high-accuracy.</div><div><br></div><div>Good luck,</div><div>Mark</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Sep 14, 2023 at 5:35 AM Gong Ding <<a href="mailto:gongding@cn.cogenda.com">gongding@cn.cogenda.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hi all<br>
<br>
I find such a nonlinear problem, the jacobian matrix is ill conditioned.<br>
<br>
Solve the jacobian matrix by 64bit LU  solver, the Newton method failed <br>
to convergence.<br>
<br>
However, when solve the jacobian matrix by 128bit LU solver , Newton <br>
iteration will convergence.<br>
<br>
I think this phenomena indicate that , the jacobian matrix is ill <br>
conditioned.<br>
<br>
<br>
The question is, if I do a precondition as M*J*dx = -M*f(x), here M is <br>
the precondition matrix, . then I solve the matrix A=M*J by a LU solver.<br>
<br>
Can I expect that solve A=M*J has a better precision result that help <br>
the convergence of Newton iteration?<br>
<br>
Gong Ding<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
</blockquote></div>