<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Tue, Jul 18, 2023 at 9:02 AM Karthikeyan Chockalingam - STFC UKRI via petsc-users <<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov">petsc-users@mcs.anl.gov</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div class="msg4457757823035958962">





<div lang="EN-GB" style="overflow-wrap: break-word;">
<div class="m_4457757823035958962WordSection1">
<p class="MsoNormal">Hello,<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal">This is exactly not a PETSc question. I am solving a Poisson equation using finite elements. I would like to impose PBC. I am thinking of using the Lagrange multiplier method to impose them as constraints. Or do you think I could take an
 alternative approach?</p></div></div></div></blockquote><div><br></div><div>There are several options:</div><div><br></div><div>1) Just make a periodic mesh. This is what Plex does by default.</div><div><br></div><div>2) Impose the conditions strongly. This is what is done if you create the ZBox shape in Plex.</div><div><br></div><div>3) Impose the conditions weakly. This is what you are doing with Lagrange multipliers. You could</div><div>also do a Nitsche boundary condition for this.</div><div><br></div><div>Since the constraint is so simple, I do not see an advantage to imposing it weakly.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div class="msg4457757823035958962"><div lang="EN-GB" style="overflow-wrap: break-word;"><div class="m_4457757823035958962WordSection1">
<p class="MsoNormal">Thank you for your help.<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal">Kind regards,<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal">Karthik.<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span>-- <u></u><u></u></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(45,45,98)">Dr. Karthik Chockalingam</span></b><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(65,65,65)">High Performance Software Engineering Group</span><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(65,65,65)">Hartree Centre | Science and Technology Facilities Council</span><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(33,33,33)"><a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk" target="_blank"><span style="color:rgb(5,99,193)">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</span></a></span><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif;color:black"> </span><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(65,65,65)"> </span><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:10.5pt;font-family:Arial,sans-serif;color:rgb(65,65,65)"> </span></b><span style="font-size:12pt;font-family:"Times New Roman",serif;color:rgb(31,73,125)"><img border="0" width="254" height="116" style="width: 2.6458in; height: 1.2083in;" id="m_4457757823035958962Picture_x0020_1" src="cid:189692ba3fa4cff311" alt="signature_3970890138"></span><span style="color:rgb(33,33,33)"><u></u><u></u></span></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
</div>
</div>

</div></blockquote></div><br clear="all"><div><br></div><span class="gmail_signature_prefix">-- </span><br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div>