<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Tue, Nov 8, 2022 at 9:14 PM Blaise Bourdin <<a href="mailto:bourdin@mcmaster.ca" target="_blank">bourdin@mcmaster.ca</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hi,<br>
<br>
What reference simplex is DMPlexComputeCellGeometryAffineFEM using in 2 and 3D?<br>
I am used to computing my shape functions on the unit simplex (vertices at the origin and each e_i), but it does not look to be the reference simplex in this function:<br>
<br>
In 3D, for the unit simplex with vertices at (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (in this order), I get J = 1 / 2 . [[-1,-1,-1],[1,0,0],[0,0,1]] and v0 = [0,0,1]<br>
<br>
In 2D, for the unit simplex with vertices at (0,0), (1,0), and (0,1), I get J = 1 / 2. I and v0 = [0,0], which does not make any sense to me (I was assuming that the 2D reference simplex had vertices at (-1,-1), (1, -1) and (-1,1), but if this were the case, v0 would not be 0).<br>
<br>
I can build a simple example with meshes consisting only of the unit simplex in 2D and 3D if that would help.<br></blockquote><div><br></div><div>I need to rewrite the documentation on geometry, but I was waiting until I rewrite the geometry calculations to fit into libCEED. Toby found a nice</div><div>way to express them in BLAS form which I need to push through everything.</div><div><br></div><div>I always think of operating on the cell with the first vertex at the origin (I think it is easier), so I have a xi0 that translates the first vertex</div><div>of the reference to the origin, and a v0 that translates the first vertex of the real cell to the origin. You can see this here</div><div><br></div><div>  <a href="https://gitlab.com/petsc/petsc/-/blob/main/include/petsc/private/petscfeimpl.h#L251">https://gitlab.com/petsc/petsc/-/blob/main/include/petsc/private/petscfeimpl.h#L251</a></div><div><br></div><div>This explains the 2D result. I cannot understand your 3D result, unless the vertices are in another order.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>      Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
Regards,<br>
Blaise<br>
<br>
<br>
<br>
— <br>
Canada Research Chair in Mathematical and Computational Aspects of Solid Mechanics (Tier 1)<br>
Professor, Department of Mathematics & Statistics<br>
Hamilton Hall room 409A, McMaster University<br>
1280 Main Street West, Hamilton, Ontario L8S 4K1, Canada <br>
<a href="https://www.math.mcmaster.ca/bourdin" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.math.mcmaster.ca/bourdin</a> | +1 (905) 525 9140 ext. 27243<br>
<br>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div>