<div dir="ltr">Let me take a shot at this,<div><br></div><div>* Using my nomenclature, you want a forest (unstructured coarse grid) of, I guess tri-trees in 2D and quad-trees in 3D. Or a non-conforming  AMR grid with simplices.</div><div>* We have support for quad/oct trees, tensor grids, (p4est) and single level tensor, Cartesian grids, but no 60/120 degree grids.</div><div>* It sounds like you do your own AMR and want to use PETSc for solvers. In that case I can only see using an unstructured (CSR) matrix with constraints added for "hanging" nodes. And then use AMG solvers.</div><div>* Developing your own MG solvers a doable, but its a big project. Like a Ph.D. dissertation. Our team members have done this but I don't think any of these solvers are in the library.</div><div>* We do have a p4est mesh class, Forest, that deals with the mesh management of these forest of oct-trees, but I don't believe we have mesh coarsening for this.</div><div>* About 6 years ago the p4est developer told me he was working on your kind of simplex forest of trees, but I don't know how that progressed and PETSc does not have an interface to it anyway.</div><div><br></div><div>Thanks,</div><div>Mark</div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Feb 8, 2022 at 9:29 AM Nadimy, Amin <<a href="mailto:amin.nadimy19@imperial.ac.uk">amin.nadimy19@imperial.ac.uk</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">




<div dir="ltr">
<div style="font-family:"Lucida Sans Unicode","Lucida Grande",sans-serif;font-size:11pt;color:rgb(0,0,0);background-color:rgb(255,255,255)">
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Dear Sir/Madam,</p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>
</p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">We are developing a semi-structured code based on a triangular mesh. It has similarities to Adaptive Mesh refinement (AMR) in which from an initial mesh (in our case unstructured) a structured mesh is generated
 based on a refine-by-splitting strategy, ending up, like in AMR, with a semi-structured mesh.
</p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>
</p>
<ul>
<li>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Effectively we need a CSR type storage for the coarse initial mesh and a stencil-based storage for the internal, structured mesh. We have noticed that you have some routines to deal with semi-structured meshes but
 they specifically target AMR type meshes, which may not be useful in our case as the stencil and neighbouring are different to that of a structured grid-based mesh. Do you think these approaches could be used directly for our case or with minor modifications?</p>
</li></ul>
<ul>
<li>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Other possibilities that we have considered are the use of block-structured solvers, however, in our case, the blocks are not dense and therefore this approach will be worse.</p>
</li></ul>
<ul>
<li>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Another alternative would be to develop our own multigrid based on PETSc ensuring that there is communication between the different blocks during the smoothing operation, could this also easily be done or would
 effectively require applying the smoothers independently to the different structured sections and us performing the communication and extra-smoothing steps at the interface?</p>
</li></ul>
</div>
<div>
<div id="gmail-m_-3966181946683967514Signature">
<div>
<div></div>
<div></div>
<div></div>
<div></div>
<div></div>
<div></div>
<div style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
</div>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>
</p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><span style="font-size:14.6667px">Kind regards,</span></p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><span style="color:rgb(0,0,0)"><span style="font-size:14.6667px;text-align:start;background-color:rgb(255,255,255);display:inline"><span style="background-color:rgb(255,255,255);display:inline">--</span><br>
Amin Nadimy</span></span></p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Applied Modelling and Computation Group (AMCG),</p>
<p style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><span style="color:rgb(0,0,0)"><span style="font-size:14.6667px;text-align:start;background-color:rgb(255,255,255);display:inline"><span style="background-color:rgb(255,255,255);display:inline">Imperial
 College London</span></span></span></p>
<div style="font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

</blockquote></div>