<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=us-ascii">

</head>

<body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; line-break: after-white-space;" class="">

<pre width="80" style="font-variant-ligatures: normal; orphans: 2; widows: 2; text-decoration-thickness: initial;" class=""><br class=""></pre>

<div><br class="">

<blockquote type="cite" class="">

<div class="">On Dec 14, 2021, at 2:18 PM, Alfredo J Duarte Gomez <<a href="mailto:aduarteg@utexas.edu" class="">aduarteg@utexas.edu</a>> wrote:</div>

<br class="Apple-interchange-newline">

<div class="">

<div dir="ltr" class="">

<div class="">Hello PETSC team,</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">I have some questions about the extrapolation routines used in the TS solvers.</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">I wish to use an extrapolation as the initial guess for the solution at the next time step, which should have an order equivalent to the order of my TS solver.</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">So far, I have been using the TS THETA with the extrapolate flag, but it is also my understanding that the TS BDF extrapolates by default.

<br class="">

</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">What values are used in these extrapolation routines? Is it the derivative plus k solutions (where k is the order of the extrapolation) or is it k+1 previous solutions?</div>

</div>

</div>

</blockquote>

<div><br class="">

</div>

<span class="">Looking at the function TSBDF_Extrapolate(), I think it is the latter.<br class="">

<br class="">

</span><span class=""><br class="">

</span>

<blockquote type="cite" class="">

<div class="">

<div dir="ltr" class="">

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">I am also unsure about what happens at the boundaries when using DAEs. Are the values at the boundaries extrapolated as well? Or is there no extrapolation at the boundary points?</div>

</div>

</div>

</blockquote>

<div><br class="">

</div>

<div>All the values in the solution vector will be extrapolated. So the boundary values are extrapolated as soon as they are included in the vector. </div>

<div><br class="">

</div>

<div>Hong (Mr.) </div>

<br class="">

<blockquote type="cite" class="">

<div class="">

<div dir="ltr" class="">

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">Thank you,</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class="">-Alfredo<br class="">

</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<div class=""><br class="">

</div>

<br class="">

-- <br class="">

<div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature">

<div dir="ltr" class="">

<div class="">

<div dir="ltr" class=""><font face="arial, sans-serif" class="">Alfredo Duarte</font>

<div class=""><font face="arial, sans-serif" class="">Graduate Research Assistant</font></div>

<div class=""><font face="arial, sans-serif" class="">The University of Texas at Austin</font></div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</div>

</blockquote>

</div>

<br class="">

</body>

</html>