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<div class="WordSection1">
<p class="p1"><span class="s1"><b><span style="font-size:10.0pt"><a id="OWAAM89256AADDE3ECE47BAEB8212D1988201" href="mailto:mfadams@lbl.gov"><span style="font-family:Menlo;text-decoration:none">@Mark Adams</span></a>
</span></b></span><span style="font-size:10.0pt;color:black">Yes, it worked with </span>
<b><span style="font-size:10.0pt;color:red">-ex56_dm_mat_type mpiaijcusparse</span></b><span style="font-size:10.0pt;color:red"> 
</span><span style="font-size:10.0pt;color:black">else it crashes with the error message<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:13.5pt;font-family:Menlo;color:black">        
</span><span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo;color:black">[0]PETSC ERROR: Unknown Mat type given: cusparse<o:p></o:p></span></p>
<p class="p1"><span style="font-size:10.0pt;color:black"> </span><b><span style="font-size:10.0pt;color:red"><o:p></o:p></span></b></p>
<p class="p1"><span class="s1"><b><span style="font-size:8.0pt"><o:p> </o:p></span></b></span></p>
<p class="p1"><span class="s1"><b><span style="font-size:8.0pt"><a id="OWAAMA7137463A35C8E41AD5A10E14481D9D1" href="mailto:knepley@gmail.com"><span style="font-family:Menlo;text-decoration:none">@Matthew Knepley</span></a>
</span></b></span><span style="font-size:10.0pt;color:black">Usually PETSc -log_view reports the GPU flops. Alternatively if are using an external package such as hypre, where gpu flops are not recorded by petsc, profiling using Nvidia’s nsight captures them.
 So one could tell if the problem is running on gpus or not.</span><span class="s1"><b><span style="font-size:8.0pt"><o:p></o:p></span></b></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-language:EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-language:EN-US">Kind regards,<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-language:EN-US">Karthik.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="mso-fareast-language:EN-US"><o:p> </o:p></span></p>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:12.0pt;color:black">From: </span></b><span style="font-size:12.0pt;color:black">Mark Adams <mfadams@lbl.gov><br>
<b>Date: </b>Monday, 13 December 2021 at 13:58<br>
<b>To: </b>"Chockalingam, Karthikeyan (STFC,DL,HC)" <karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk><br>
<b>Cc: </b>Matthew Knepley <knepley@gmail.com>, "petsc-users@mcs.anl.gov" <petsc-users@mcs.anl.gov><br>
<b>Subject: </b>Re: [petsc-users] Unstructured mesh<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>
</div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>
</div>
<p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal">On Mon, Dec 13, 2021 at 8:35 AM Karthikeyan Chockalingam - STFC UKRI <<a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</a>> wrote:<o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Thanks Matt. Couple of weeks back you mentioned<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo">“<span style="color:black">There are many unstructured grid examples, e.g. SNES ex13, ex17, ex56. The solver can run on the GPU,
 but the vector/matrix FEM assembly does not. I am working on that now.”</span></span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">I am able to run other examples in ksp/tutorials on gpus. I complied ex56 in snes/tutorials no differently. The only difference being I didn’t specify _dm_vec_type and _dm_vec_type
 (as you mentioned they are not assembled on gpus anyways plus I am working on an unstructured grid thought _dm is not right type for this problem). I was hoping to see gpu flops recorded for KSPSolve, which I didn’t.
<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Okay, I will wait for Mark to comment.<o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">This (DM) example works like any other, with a prefix, as far as GPU: -ex56_dm_vec_type cuda and -ex56_dm_mat_type cusparse, or aijkokkos/kokkos, etc.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal">Run with -options_left to verify that these are used. <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"> <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Kind regards,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Karthik.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><b><span style="font-size:12.0pt;color:black">From:
</span></b><span style="font-size:12.0pt;color:black">Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>><br>
<b>Date: </b>Monday, 13 December 2021 at 13:17<br>
<b>To: </b>"Chockalingam, Karthikeyan (STFC,DL,HC)" <<a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk" target="_blank">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</a>><br>
<b>Cc: </b>Mark Adams <<a href="mailto:mfadams@lbl.gov" target="_blank">mfadams@lbl.gov</a>>, "<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a>" <<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a>><br>
<b>Subject: </b>Re: [petsc-users] Unstructured mesh</span><o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">On Mon, Dec 13, 2021 at 7:15 AM Karthikeyan Chockalingam - STFC UKRI <<a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk" target="_blank">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</a>>
 wrote:<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431apple-converted-space"><span style="font-size:10.0pt">Thank you. I was able to confirm both the below options produced the same
 mesh</span></span><o:p></o:p></p>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431apple-converted-space"><span style="font-size:10.0pt"> </span></span><o:p></o:p></p>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431apple-converted-space"><span style="font-size:10.0pt"> </span></span><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:10.0pt">./ex56
 -cells 2,2,1 -max_conv_its 2</span></span><o:p></o:p></p>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:10.0pt">./ex56 -cells 4,4,2 -max_conv_its 1</span></span><o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Good <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:10.0pt">But I didn’t get how is
</span></span><span style="font-size:10.0pt">-cells i,j,k <1,1,1><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"> is related to the number of MPI processes.</span></span><o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">It is not. The number of processes is specified independently using 'mpiexec -n <p>' or when using the test system NP=<p>. <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431msolistparagraph" style="margin-left:54.0pt">
<span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo">(i)</span></span><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:7.0pt;font-family:"Times New Roman",serif">    
</span></span><span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo">Say I start with -cells 1,1,1 -max_conv its<span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"> 7; that would eventually leave all refinement on level 7 running on 1 MPI process?</span></span><o:p></o:p></p>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431msolistparagraph" style="margin-left:54.0pt">
<span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo">(ii)</span><span style="font-size:7.0pt;font-family:"Times New Roman",serif">   
</span><span style="font-size:10.0pt;font-family:Menlo">Say I start with -cells 2,2,1 -max_conv its<span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"> n</span>; is it recommended to run on 4 MPI processes?</span><o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">No, those options do not influence the number of processes.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">I am running ex56 on gpu; I am looking at KSPSolve (or any other event) but no gpu flops are recorded in the -log_view?<o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">I do not think you are running on the GPU then. Mark can comment, but we usually specify GPU execution using the Vec and Mat types<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">through -dm_vec_type and -dm_mat_type.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">  Thanks,<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">     Matt<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">For your reference I used the below flags:<o:p></o:p></p>
<p class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431p1"><span class="gmail-m-743708965511543589gmail-m4613828314074599431s1"><span style="font-size:10.0pt">./ex56 -cells 1,1,1 -max_conv_its 3 -lx 1. -alpha .01 -petscspace_degree 1 -ksp_type cg -ksp_monitor
 -ksp_rtol 1.e-8 -pc_type asm -snes_monitor -use_mat_nearnullspace true -snes_rtol 1.e-10 -ex56_dm_view -log_view</span></span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Kind regards,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Karthik.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><b><span style="font-size:12.0pt;color:black">From:
</span></b><span style="font-size:12.0pt;color:black">Mark Adams <<a href="mailto:mfadams@lbl.gov" target="_blank">mfadams@lbl.gov</a>><br>
<b>Date: </b>Sunday, 12 December 2021 at 23:00<br>
<b>To: </b>"Chockalingam, Karthikeyan (STFC,DL,HC)" <<a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk" target="_blank">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</a>><br>
<b>Cc: </b>Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>>, "<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a>" <<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a>><br>
<b>Subject: </b>Re: [petsc-users] Unstructured mesh</span><o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">On Sun, Dec 12, 2021 at 3:19 PM Karthikeyan Chockalingam - STFC UKRI <<a href="mailto:karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk" target="_blank">karthikeyan.chockalingam@stfc.ac.uk</a>>
 wrote:<o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Thank for your response that was helpful. I have a couple of questions:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
<p style="margin-left:54.0pt">(i)<span style="font-size:7.0pt;font-family:"Times New Roman",serif">                 
</span>How can I control the level of refinement? I tried to pass the flag “-ex56_dm_refine 0” but that didn’t stop the refinement from 8 giving 32 cubes.<o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">I answered this question recently but ex56 clobbers ex56_dm_refine in the convergence loop. I have an MR that prints a warning if you provide a ex56_dm_refine. <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">* snes/ex56 runs a convergence study and confusingly sets the options manually, thus erasing your -ex56_dm_refine.<o:p></o:p></p>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">* To refine, use -max_conv_its N <3>, this sets the number of steps of refinement. That is, the length of the convergence study<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">* You can adjust where it starts from with -cells i,j,k <1,1,1><o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">You do want to set this if you have multiple MPI processes so that the size of this mesh is the number of processes. That way it starts with one cell per process and refines from
 there.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p style="margin-left:54.0pt">(ii)<span style="font-size:7.0pt;font-family:"Times New Roman",serif">               
</span>What does -cell 2,2,1 correspond to? <o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">The initial mesh or mesh_0. The convergence test uniformly refines this mesh. So if you want to refine this twice you could use -cells 8,8,4<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p style="margin-left:54.0pt">How can I determine the total number of dofs? <o:p>
</o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">Unfortunately, that is not printed but you can calculate from the initial cell grid, the order of the element and the refinement in each iteration of the convergence tests.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-top:5.0pt;margin-right:0cm;margin-bottom:5.0pt">
<div>
<div>
<p style="margin-left:54.0pt">So that I can perform a scaling study by changing the input of the flag -cells.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">You can and the convergence test gives you data for a strong speedup study in one run. Each solve is put in its own "stage" of the output and you want to look at KSPSolve lines
 in the log_view output. <o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p><span style="font-size:6.0pt">This email and any attachments are intended solely for the use of the named recipients. If you are not the intended recipient you must not use, disclose, copy or distribute this email or any of its attachments and should notify
 the sender immediately and delete this email from your system. UK Research and Innovation (UKRI) has taken every reasonable precaution to minimise risk of this email or any attachments containing viruses or malware but the recipient should carry out its own
 virus and malware checks before opening the attachments. UKRI does not accept any liability for any losses or damages which the recipient may sustain due to presence of any viruses. </span><o:p></o:p></p>
</div>
</blockquote>
</div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><br clear="all">
<o:p></o:p></p>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">--
<o:p></o:p></p>
<div>
<div>
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<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"> <o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto"><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><o:p></o:p></p>
</div>
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</blockquote>
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</body>
</html>