<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Wed, Nov 10, 2021 at 8:42 AM Vladislav Pimanov <<a href="mailto:Vladislav.Pimanov@skoltech.ru">Vladislav.Pimanov@skoltech.ru</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">




<div dir="ltr">
<div id="gmail-m_-9053906504632661544divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif" dir="ltr">
<p>Dear PETSc community,</p>
<p><br>
</p>
<p></p>
<span>I wonder if you could give me a hint on how to compute the condition number of a preconditioned matrix in a proper way.</span>
<p>I have a <i>MatSchurComplement</i> matrix S and a preconditioner P of the type
<i>PCSHELL</i> (P is a diffusion matrix, which itself is inverted by <i>KSPCG</i>).</p>
<p>I tried to compute the condition number of P^{-1}S "for free" during the outer PCG procedure using <span><i>KSPComputeExtremeSingularValues()</i> routine.</span></p>
<p>Unfortunately, \sigma_min does not converge even if the solution is computed with very high precision.</p>
<p><span>I also looked at SLEPc interface, but did not realised how PC should be included.</span><br>
</p>
<p></p></div></div></blockquote><div>You can do this at least two ways:</div><div><br></div><div>  1) Make a MatShell for P^{-1} S. This is easy, but you will not be able to use any factorization-type PC on that matrix.</div><div><br></div><div>  2) Solve instead the generalized EVP, S x = \lambda P x. Since you already have P^{-1}, this should work well.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div id="gmail-m_-9053906504632661544divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif" dir="ltr"><p>Thanks!</p>
<p><br>
</p>
<p>Sincerely,</p>
<p>Vladislav Pimanov</p>
<p><br>
</p>
</div>
</div>

</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div>