<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Fri, May 14, 2021 at 10:36 AM feng wang <<a href="mailto:snailsoar@hotmail.com">snailsoar@hotmail.com</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">




<div dir="ltr">
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Thanks for your comments. It is very helpful!</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
<br>
</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
I might try the 1st approach first.   For the 2nd approach which uses an equivalent real-number system, I see potential issues when running in parallel. I have re-ordered my cells to allow each rank hold continuous rows in the first real system Ax=B. For the
 equivalent real-number system,  each rank now holds (or can assign values to) two patches of continuous rows, which are separated by N rows, N is the size of square matrix A. I can't see a straightforward way to allow each rank hold continuous rows in this
 case. or petsc can handle these two patches of continuous rows with fixed row index difference in this case?</div></div></blockquote><div><br></div><div>I just wrote it that way for ease of typing. You can imagine permuting into 2x2 blocks with</div><div><br></div><div>  /a  w\</div><div>  \-w a/</div><div><br></div><div>for each entry.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
By the way, could I still re-use my KSP object in my second system by simply changing the operators and setting new parameters?</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
<br>
</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Thanks,</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Feng<br>
</div>
<div>
<div id="gmail-m_6060122375414069395appendonsend"></div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
<br>
</div>
<hr style="display:inline-block;width:98%">
<div id="gmail-m_6060122375414069395divRplyFwdMsg" dir="ltr"><font style="font-size:11pt" face="Calibri, sans-serif" color="#000000"><b>From:</b> Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>><br>
<b>Sent:</b> 14 May 2021 10:00<br>
<b>To:</b> feng wang <<a href="mailto:snailsoar@hotmail.com" target="_blank">snailsoar@hotmail.com</a>><br>
<b>Cc:</b> <a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a> <<a href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov" target="_blank">petsc-users@mcs.anl.gov</a>><br>
<b>Subject:</b> Re: [petsc-users] reuse a real matrix for a second linear system with complex numbers</font>
<div> </div>
</div>
<div>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">On Fri, May 14, 2021 at 4:23 AM feng wang <<a href="mailto:snailsoar@hotmail.com" target="_blank">snailsoar@hotmail.com</a>> wrote:<br>
</div>
<div>
<blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Dear All,</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
<br>
</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
I am solving a coupled system. One system is AX=B. A, X and B are all real numbers and it is solved with GMRES in petsc. Now I need to solve a second linear system, it can be represented as (A+i*w)*Z=C. i is the imaginary unit.  Z and C are also complex numbers.</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
<br>
</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
So the Jacobian matrix of the second system is just A plus a diagonal contribution i*w.  I would like solve the second system with GMRES, could petsc handle this? any comments are welcome.</div>
</div>
</blockquote>
<div><br>
</div>
<div>Mixing real and complex numbers in the same code is somewhat difficult now. You have two obvious choices:</div>
<div><br>
</div>
<div>1) Configure for complex numbers and solve your first system as complex but with 0 imaginary part. This will work fine, but uses more memory for that system. However, since you will already</div>
<div>     use that much memory for the second system, it does not seem like a big deal to me.</div>
<div><br>
</div>
<div>2) You could solve the second system in its equivalent real form </div>
<div><br>
</div>
<div>  / A  w \ /Zr\ = /Cr\</div>
<div> \ -w  A / \Zi/     \Ci/</div>
<div> </div>
<div>   This uses more memory for the second system, but does not require reconfiguring.</div>
<div><br>
</div>
<div>  THanks,</div>
<div><br>
</div>
<div>     Matt</div>
<div><br>
</div>
<blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
<div dir="ltr">
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Thanks,</div>
<div style="font-family:Calibri,Helvetica,sans-serif;font-size:12pt;color:rgb(0,0,0)">
Feng</div>
</div>
</blockquote>
</div>
-- <br>
<div dir="ltr">
<div dir="ltr">
<div>
<div dir="ltr">
<div>
<div dir="ltr">
<div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener</div>
<div><br>
</div>
<div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div>