<div dir="ltr"><div dir="ltr">On Mon, Sep 21, 2020 at 10:20 AM Lawrence Mitchell <<a href="mailto:wence@gmx.li">wence@gmx.li</a>> wrote:<br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">> On 21 Sep 2020, at 14:03, Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>> wrote:<br>
> <br>
> On Mon, Sep 21, 2020 at 8:51 AM Luciano Siqueira <<a href="mailto:luciano.siqueira@usp.br" target="_blank">luciano.siqueira@usp.br</a>> wrote:<br>
> Hi *,<br>
> <br>
> I'm experimenting with different combinations of KSP solvers and PCs and <br>
> I don't know why GMRES/bjacobi are the default choices for CPU and <br>
> <br>
> GMRES is chosen because it is monotonic in the 2-norm, and also faster than any other<br>
> Krylov method in terms of iterates if you do not restart.<br>
<br>
Counterpoint: <a href="https://doi.org/10.1137/0613049" rel="noreferrer" target="_blank">https://doi.org/10.1137/0613049</a></blockquote><div><br></div><div>I was trying to be careful with "Krylov". What I meant by that is a method that forms the solution from</div><div>the Krylov space</div><div><br></div><div>  {r, Ar, A^2r, ..., A^kr}</div><div><br></div><div>The other methods in the article use A^T as well. I don't think we can generically call them Lanczos, but</div><div>maybe we need a word for methods going outside of the Krylov space above.</div><div><br></div><div>  Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><br>
Lawrence<br></blockquote></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div>