<div dir="ltr">Yes, all of that sounds correct to me,<div><br></div><div>No I haven't tried embedding the column integral into the RHS, right now I am unable to think how to do this without the solution of the previous intermediate stage. Any ideas are welcome,</div><div><br></div><div>Thanks, </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Oct 9, 2019 at 4:18 PM Jed Brown <<a href="mailto:jed@jedbrown.org">jed@jedbrown.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Manuel Valera <<a href="mailto:mvalera-w@sdsu.edu" target="_blank">mvalera-w@sdsu.edu</a>> writes:<br>
<br>
> Sorry, I don't follow this last email, my spatial discretization is fixed,<br>
> the problem is caused by the choice of vertical coordinate, in this case<br>
> sigma, that calls for an integration of the hydrostatic pressure to correct<br>
> for the right velocities.<br>
<br>
Ah, fine.  To phrase this differently, you are currently solving an<br>
integro-differential equation.  With an explicit integrator, you should<br>
be able to embed that in the RHS function.  With an implicit integrator,<br>
that causes the Jacobian to lose sparsity (the column integral is dense<br>
coupling) so it's sometimes preferable to add pressure as an explicit<br>
variable (or transform your existing variable set as part of a<br>
preconditioner), in which case you get a differential algebraic equation<br>
(the incompressible limit).<br>
<br>
Have you tried embedding the column integral into the RHS function to<br>
make a single unsplit formulation?<br>
<br>
>  I had RK3 working before and SSP is much more stable, i can use way bigger<br>
> DTs but then i get this asynchronous time integration. With RK3 I can<br>
> operate in the intermediate states and thus I can advance everything in<br>
> synchronization, but bigger DTs are not viable, it turns unstable quickly.<br>
><br>
> On Wed, Oct 9, 2019 at 3:58 PM Jed Brown <<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>> wrote:<br>
><br>
>> Is it a problem with the spatial discretization or with the time<br>
>> discretization that you've been using thus far?  (This sort of problem<br>
>> can occur for either reason.)<br>
>><br>
>> Note that an SSP method is merely "preserving" -- the spatial<br>
>> discretization needs to be strongly stable for an SSP method to preserve<br>
>> it.  It sounds like yours is not, so maybe there is no particular<br>
>> benefit to using SSP over any other method (but likely tighter time step<br>
>> restriction).<br>
>><br>
>> Manuel Valera <<a href="mailto:mvalera-w@sdsu.edu" target="_blank">mvalera-w@sdsu.edu</a>> writes:<br>
>><br>
>> > To correct for the deformation of the sigma coordinate grid... without<br>
>> this<br>
>> > correction the velocity become unphysical in the zones of high slope of<br>
>> the<br>
>> > grid. This is very specific of our model and probably will be solved by<br>
>> > updating the equations transformation, but that's not nearly close to<br>
>> > happening right now.<br>
>> ><br>
>> > On Wed, Oct 9, 2019 at 3:47 PM Jed Brown <<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>> wrote:<br>
>> ><br>
>> >> Manuel Valera <<a href="mailto:mvalera-w@sdsu.edu" target="_blank">mvalera-w@sdsu.edu</a>> writes:<br>
>> >><br>
>> >> > Thanks,<br>
>> >> ><br>
>> >> > My time integration schemes are all explicit, sorry if this a very<br>
>> >> atypical<br>
>> >> > setup. This is similar to the barotropic splitting but not exactly, we<br>
>> >> > don't have free surface in the model, this is only to correct for<br>
>> sigma<br>
>> >> > coordinates deformations in the velocity field.<br>
>> >> ><br>
>> >> > From how i see it this could be solved by obtaining the intermediate<br>
>> >> stages<br>
>> >> > and then updating them accordingly, is this not possible to do ?<br>
>> >><br>
>> >> Why are you splitting if all components are explicit and not subcycled?<br>
>> >><br>
>><br>
</blockquote></div>