<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div>Hello,</div><div><br></div><div>I'm using SLEPc to get the smallest real eigenvalue (EPS_SMALLEST_REAL) of a Hermitian problem (EPS_HEP). The linear size of the matrices I'm solving is around 10**9 elements and they are sparse. I've asked a few questions before regarding the same problem setting and you suggested me to use Krylov-Schur (because I was using Lanczos). I tried KS and up to a certain matrix size the convergence (relative to the eigenvalue) is good, it's around 10**-9, like with Lanczos, but when I increase the size I start getting the eigenvalue with only 3 correct digits. I've used the options: -eps_tol 1e-9 -eps_mpd 100 (16 was the default), but the only thing I got is one more eigenvalue with the same big error, and the iterations performed were only 2. Why didn't it do more in order to reach the convergence? Should I set other parameters? I don't know how to work out this problem, can you help me with this please? I send the -eps_view output and the eigenvalues with its errors:</div><div><br></div><div>EPS Object: 2048 MPI processes<br>  type: krylovschur<br>    50% of basis vectors kept after restart<br>    using the locking variant<br>  problem type: symmetric eigenvalue problem<br>  selected portion of the spectrum: smallest real parts<br>  number of eigenvalues (nev): 1<br>  number of column vectors (ncv): 101<br>  maximum dimension of projected problem (mpd): 100<br>  maximum number of iterations: 46210024<br>  tolerance: 1e-09<br>  convergence test: relative to the eigenvalue<br>BV Object: 2048 MPI processes<br>  type: svec<br>  102 columns of global length 2333606220<br>  vector orthogonalization method: classical Gram-Schmidt<br>  orthogonalization refinement: if needed (eta: 0.7071)<br>  block orthogonalization method: GS<br>  doing matmult as a single matrix-matrix product<br>DS Object: 2048 MPI processes<br>  type: hep<br>  parallel operation mode: REDUNDANT<br>  solving the problem with: Implicit QR method (_steqr)<br>ST Object: 2048 MPI processes<br>  type: shift<br>  shift: 0.<br>  number of matrices: 1</div><div></div><div><br></div><div>              k                ||Ax-kx||/||kx||<br>   -----------------        ------------------<br></div><div>     -15.093051         0.00323917 (with KS)<br></div><div>     -15.087320         0.00265215 (with KS)<br></div><div>     -15.048025         8.67204e-09 (with Lanczos)<br></div><div>Iterations performed 2<br></div><div><br></div><div>Ale<br></div></div></div></div></div></div></div></div>