<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Mon, May 7, 2018 at 4:15 PM, Nishant Nangia <span dir="ltr"><<a href="mailto:nishantnangia329@gmail.com" target="_blank">nishantnangia329@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">We basically want something that is stable and non-oscillatory for any given time step size.</div></blockquote><div><br></div><div>TVD upwind + 1st order BDF (BDF1)</div><div><br></div><div>As Jed already pointed out, there is no strong stability-reserving (SSP) scheme with oder > 1.</div><div><br></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><br></div><div>A little more context: Q is a fluid density variable, which we are currently updating using an explicit forward Euler step. This updated quantity is later used in a conservative discretization of the Navier-Stokes (NS) equations on a staggered mesh. We are using finite volume/finite differences.</div><div><br></div><div>We observe oscillations in Q after a few time steps, which causes the overall mass of the domain to change and breaks the linear solvers for NS. We are experimenting with some strong stability preserving, TVD schemes to update this density, but were thinking of trying an implicit update instead.</div></div><div class="gmail_extra"><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br clear="all"></font></span><div><div class="m_-4782829046604024937gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br><b>Nishant Nangia</b></font></span><span class=""><div>Northwestern University<br><div>Ph.D. Candidate | Engineering Sciences and Applied Mathematics<br></div></div><div><span style="font-family:arial;font-size:small">Tech L386</span><br></div></span></div></div></div></div></div><div><div class="h5">
<br><div class="gmail_quote">On Mon, May 7, 2018 at 4:56 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Do you want it to be time accurate (implies CFL number is modest) or do<br>
you want very large time steps?  If very large time steps, why not<br>
steady state?<br>
<span><br>
Nishant Nangia <<a href="mailto:nishantnangia329@gmail.com" target="_blank">nishantnangia329@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> Hi all,<br>
><br>
> I want to implicitly solve a linear advection equation of the form:<br>
> dQ/dt + div(u*Q) = 0<br>
><br>
> for a scalar quantity Q, with some known velocity field u. Note that it is<br>
> purely advection with no diffusion term.<br>
><br>
> Is there a recommended solver/preconditioner combination to solve something<br>
> like this?<br>
><br>
</span>> *Nishant Nangia*<br>
<div class="m_-4782829046604024937HOEnZb"><div class="m_-4782829046604024937h5">> Northwestern University<br>
> Ph.D. Candidate | Engineering Sciences and Applied Mathematics<br>
> Tech L386<br>
</div></div></blockquote></div><br></div></div></div>
</blockquote></div><br></div></div>