<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Sun, Mar 18, 2018 at 8:02 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">The inner solver matters in practice, but that paper is predicated on<br>
the assumption that a scalable inner solver is available and is<br>
practical to apply exactly (e.g., converge to a tight tolerance).<br>
<br>
In practice, it often occupies most of the time and sometimes is the<br>
greatest robustness challenge.  But there isn't a clean theory for how<br>
its inexactness affects the coupled solve.</blockquote><div><br></div><div>Yes, there is no theory that I know of. It is easy to see that relaxing the tolerance</div><div>here kills the outer convergence by experimenting however. Theory so often lags</div><div>practice.</div><div><br></div><div>   Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="HOEnZb"><div class="h5">
John <<a href="mailto:johnlucassaturday@gmail.com">johnlucassaturday@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> Hello:<br>
><br>
> I just have a very general question with regard to the Schur complement. In<br>
> the literature (e.g. H. Elman, et al. A taxonomy and comparison of parallel<br>
> block multi-level preconditioners for the incompressible Navier-Stokes<br>
> equations), people discuss the preconditioner for the Schur (SIMPLE, PCD,<br>
> LSC etc.), the role of the inner solver in the exact Schur is rarely<br>
> mentioned. My limited numerical experience is that the inner solver affects<br>
> the convergence rate (hence robustness) at least.<br>
><br>
> My general question is that why do most people ignore the inner solver<br>
> inside Schur? Is it non-important, or is it bad for parallel scaling?<br>
><br>
> Thanks!<br>
><br>
> John<br>
</div></div></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.caam.rice.edu/~mk51/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div>
</div></div>