<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-size:small">When you say "Jacobians are bad" and "debugging the Jacobians", do you mean that the hand-coded Jacobian is wrong?  In that case, why would you be surprised that the finite difference Jacobians, which are "correct" to approximation error, perform better?  Otherwise, what does "Jacobians are bad" mean - ill-conditioned?  Singular?  Not symmetric?  Not positive definite?</div></div>