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<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Hello,</p><p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">I would
like to use PETSc to solve coupled linear systems, such as the ones
that originate from the discretization of Navier Stokes equations. In
a two dimensions, incompressible, steady state case, one would have
the following set of equations (Finite Volume Method):<br></p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>

</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">A_uu      0             A_up           u              b_u</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">0            A_vv        A_vp           v       =    b_v</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">A_pu      A_pv        0                p               b_p</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>

</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">What
would be the standard approach to solve this linear system? How can
one “split” this linear system among several processes?</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>

</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">When
there is only one variable involved, as in heat transfer problems, I
use METIS to decompose the domain (graph partition). Thus, each
process build its block of the major linear system of equations.
However, if there’s more than one variable per node, I don’t know
what would be the best way to assemble the system of equations in a
parallel context.</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br>

</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Notes:</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">The
discretization method employed is the Element based Finite Volume
Method.</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">METIS
is used to decompose the domain (graph partition).</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">I
understand how PETSc is used to solve linear systems of equation when
there is only one variable per node.</p>
<p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">I would
like to keep the domain decomposition, if that’s possible.</p><p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Articles or other reading suggestions would be appreciated. </p><p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%"><br></p><p lang="en-GB" style="margin-bottom:0cm;line-height:100%">Thank you,</p><div><br></div>-- <br><div class="gmail-m_8709442535091127759gmail_signature">Felipe M Wallner Giacomelli</div>
</div>