<div dir="ltr">Thanks Barry for the paper. I also noticed that the block lower preconditioner also has the same minimal polynomial (the proof is similar), hence left and right preconditioning shall apply the same.<div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr">Giang</div></div></div>
<br><div class="gmail_quote">On Fri, Jun 23, 2017 at 9:14 PM, Barry Smith <span dir="ltr"><<a href="mailto:bsmith@mcs.anl.gov" target="_blank">bsmith@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
   Based on my reading of the attached paper, in particular the last line on page 1050 I don't think it matters.<br>
<br>
and P−1A and AP−1 have the minimal polynomial (λ − 1)2.<br>
<br>
since the application on either side matches the same polynomial.<br>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
<br>
  Barry<br>
<br>
</font></span><br><br>
<br>
> On Jun 23, 2017, at 11:48 AM, Hoang Giang Bui <<a href="mailto:hgbk2008@gmail.com">hgbk2008@gmail.com</a>> wrote:<br>
><br>
> Hello<br>
><br>
> I just want to make sure that I understand the right thing, in the manual page of PCFieldSplitSetSchurFactType:   <a href="http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-current/docs/manualpages/PC/PCFieldSplitSetSchurFactType.html" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.mcs.anl.gov/petsc/<wbr>petsc-current/docs/<wbr>manualpages/PC/<wbr>PCFieldSplitSetSchurFactType.<wbr>html</a><br>
><br>
> The "upper" option uses DU from the full factorization. If I understand correctly, the ksp must be used with right preconditioning, because A P^-1 = (LDU) * (DU)^(-1) = L. If that was the case, should the manual put this information to be more clear?<br>
><br>
> Thanks<br>
> Giang<br>
><br>
<br>
<br></blockquote></div><br></div></div>