<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Thu, May 18, 2017 at 8:38 AM, Matt Baker <span dir="ltr"><<a href="mailto:mbaker112@outlook.de" target="_blank">mbaker112@outlook.de</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">




<div dir="ltr">
<div id="gmail-m_-8823696434642437495divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:calibri,arial,helvetica,sans-serif" dir="ltr">
<p>Hello,</p>
<p><br>
</p>
<p>just a quick question:</p>
<p>The CG method is generally derived for spd matrices. However, the PETSc man page states</p>
<p><br>
</p>
<blockquote style="margin:0px 0px 0px 40px;border:none;padding:0px">
<p>Notes: The PCG method requires both the matrix and preconditioner to be symmetric positive (or negative) (semi) definite Only left preconditioning is supported.</p>
</blockquote>
<br>
<div style="color:rgb(0,0,0)">
<div>
<div id="gmail-m_-8823696434642437495divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:calibri,arial,helvetica,sans-serif">
<p>Does this mean CG works for semi-definite problems as well? Is that guaranteed then?</p></div></div></div></div></div></blockquote><div>I believe that CG converges to A^+ b if b is in the range space of A, but I would have to look it up. Its probably in Hestenes, "Optimization theory: the finite dimensional case" 1975 <br></div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>    Matt</div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div id="gmail-m_-8823696434642437495divtagdefaultwrapper" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:calibri,arial,helvetica,sans-serif" dir="ltr"><div style="color:rgb(0,0,0)"><div><div id="gmail-m_-8823696434642437495divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size:12pt;color:rgb(0,0,0);font-family:calibri,arial,helvetica,sans-serif">
<p>Thanks.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>