<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Mon, Mar 27, 2017 at 12:14 PM, Amneet Bhalla <span dir="ltr"><<a href="mailto:mail2amneet@gmail.com" target="_blank">mail2amneet@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><br clear="all"><div>Hi Folks,</div><div><br></div><div>I am thinking of trying TS module of PETSc to free myself of maintaining </div><div>time stepping part of the code and to try different </div><div>time integrators easily. The problem that I am considering is incompressible </div><div>Navier Stokes with variable coefficients solved using  projection method. </div><div>The method would involve solving equations in two parts:</div><div><br></div><div>rho u*_t - div ( sigma) = RHS( u_explicit)  ---- (1)</div><div><br></div><div>and then projecting u* onto divergence free u by solving a pressure </div><div>Poisson equation  (Eq 2).</div><div><br></div><div> Here sigma = mu ( u_ij + u_ji) is the viscous stress</div><div>tensor.</div><div><br></div><div>I have custom solvers for solving (1) and (2) using geometric MG  wrapped as</div><div>a PCSHELL to MATSHELL obtained by discretizing (1) and (2) say by </div><div>Backward Euler.</div><div><br></div><div>Is it possible to wrap Eq (1) and (2) in TS in matrix-free form and then solve for </div><div>velocity and pressure using projection method using matrix-free solvers? </div></div></blockquote><div><br></div><div>I see at least two ways to do this:</div><div><br></div><div>1) Timestep your momentum equation, and put the projection step in TSPoststep()</div><div><br></div><div>2) Formulate the combined system implicitly as a DAE and then use a block-Jacobi</div><div>    solver for it.</div><div><br></div><div>1) sounds easier and matches your current code.</div><div><br></div><div>   Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Thanks,</div><span class="HOEnZb"><font color="#888888">-- <br><div class="m_-5367515523844864262gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div>--Amneet <br><br></div><div><br></div><div><br></div></div></div>
</font></span></div>
</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>