<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Sat, Feb 4, 2017 at 7:56 PM, Zhang, Hong <span dir="ltr"><<a href="mailto:hongzhang@anl.gov" target="_blank">hongzhang@anl.gov</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">



<div style="word-wrap:break-word"><div><blockquote type="cite"><div>On Feb 4, 2017, at 7:47 PM, Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>> wrote:</div>
<br class="gmail-m_-2078511886790091366Apple-interchange-newline">
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_extra">
<div class="gmail_quote">On Sat, Feb 4, 2017 at 7:44 PM, Jed Brown <span dir="ltr">
<<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><span class="gmail-">
Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> On Sat, Feb 4, 2017 at 7:24 PM, Zhang, Hong <<a href="mailto:hongzhang@anl.gov" target="_blank">hongzhang@anl.gov</a>> wrote:<br>
><br>
>> Can you elaborate a bit more on your problem?<br>
>><br>
>> If your problem is an index-1 DAE, there is no need to use a projection<br>
>> method, and it is perfectly fine to set it up as a DAE in PETSc. For<br>
>> high-index DAEs, you may have to use TSSetPostStep() to implement your own<br>
>> projection algorithm.<br>
>><br>
><br>
> Please define index.<br>
<br></span>
Think of it as a measure of singularity of the "mass matrix".  Higher<br>
index DAE have more complicated constraints on compatibility of initial<br>
conditions.  It's covered in any book or paper on DAEs.<br>
</blockquote>
</div>
<br>
Both your explanation and Hong's use of the term do not help Gideon (or me) know whether he has an index-1 DAE. There has</div>
<div class="gmail_extra">to be some simple form you can write down so that we can tell.</div>
</div>
</div>
</blockquote>
<div><br>
</div>
<div>This is why we need to learn more about Gideon's problem. It is easy to determine the index if he can write down his problem in a simple form. But it is not that easy the other way round.</div></div></div></blockquote><div><br></div><div>He says</div><div><br></div><div>  y' = f(y)</div><div><br></div><div>  0  = g(y)</div><div><br></div>which appears to me to be a Hessenberg index-2 DAE. Is that correct?<br><br>   Matt</div><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div style="word-wrap:break-word"><div>
<div>Hong </div>
<div><br>
</div>
<blockquote type="cite">
<div>
<div dir="ltr">
<div class="gmail_extra"><br>
</div>
<div class="gmail_extra">   Matt<span class="gmail-"><br clear="all">
<div><br>
</div>
-- <br>
<div class="gmail-m_-2078511886790091366gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener</div>
</span></div>
</div>
</div>
</blockquote>
</div>
<br>
</div>

</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>