<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Tue, Oct 4, 2016 at 10:43 AM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class="">Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com">knepley@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> On Tue, Oct 4, 2016 at 10:23 AM, Jed Brown <<a href="mailto:jed@jedbrown.org">jed@jedbrown.org</a>> wrote:<br>
><br>
>> Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com">knepley@gmail.com</a>> writes:<br>
>><br>
>> > On Mon, Oct 3, 2016 at 9:51 PM, Praveen C <<a href="mailto:cpraveen@gmail.com">cpraveen@gmail.com</a>> wrote:<br>
>> ><br>
>> >> DG for elliptic operators still makes lot of  sense if you have<br>
>> >><br>
>> >> problems with discontinuous coefficients<br>
>> >><br>
>> ><br>
>> > This is thrown around a lot, but without justification. Why is it better<br>
>> > for discontinuous coefficients? The<br>
>> > solution is smoother than the coefficient (elliptic regularity). Are DG<br>
>> > bases more efficient than high order<br>
>> > cG for this problem? I have never seen anything convincing.<br>
>><br>
>> CG is non-monotone and the artifacts are often pretty serious for<br>
>> high-contrast coefficients, especially when you're interested in<br>
>> gradients (flow in porous media).  But because the coefficients are<br>
>> under/barely-resolved, you won't see any benefit from high order DG, in<br>
>> which case you're just using a complicated/expensive method versus<br>
>> H(div) finite elements (perhaps cast as finite volume or mimetic FD).<br>
>><br>
><br>
> I was including H(div) elements in my cG world. Is this terminology wrong?<br>
<br>
</span>It's not a continuous basis....<br>
<br>
Perhaps ambiguous.<br>
</blockquote></div><br>I think cG should refer to Conforming Galerkin, since that is really what is implied.</div><div class="gmail_extra">DG and H(div) are both non-conforming. So I really want to cG/nG dichotomy.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">   Matt<br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>