<div dir="ltr">Dear Petsc.<div><br></div><div>I am implementing Petsc library for my CFD flow code.</div><div><br></div><div>Thanks to Matt, I got what I wanted last week. </div><div><br></div><div>It was the GMRES with matrix-free method, no preconditioning matrix and command line options are below.</div><div><br></div><div><b>-snes_mf    -pc_type none    -..monitor   -..converged_reason</b></div><div><br></div><div>The solve worked, but performed very poorly.</div><div><br></div><div><br></div><div>I learned that the efficiency of Krylov-subspace methods depends strongly depends on a good preconditioner.</div><div><br></div><div><div>And in the Petsc manual, the matrix-free method is allowed only with no preconditioning, a user-provided preconditioner matrix, or a user-provided preconditioner shell.<br></div></div><div><br></div><div><br></div><div>Here are my questions.</div><div><br></div><div>1) To improve the solver performance using GMRES, is there any way using snes_mf without preconditioning matrix?</div><div><br></div><div>2) For user-provided preconditioner matrix, I saw some example codes that provide approx. Jacobian matrix as preconditioner matrix. But this means that I should derive approx. Jacobian mat for system, am I right?</div><div><br></div><div>3) I'd like to know which is the fastest way to solve with GMRES method. Could you tell me or let me know any other examples?</div><div><br></div><div>Thank you very much for your help.</div><div><br></div><div>Sincerely,</div><div><br></div><div>Kyungjun.</div></div>