<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Thu, Jul 28, 2016 at 1:31 PM, Andrew Ho <span dir="ltr"><<a href="mailto:andrewh0@uw.edu" target="_blank">andrewh0@uw.edu</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">I am trying to implement a discontinuous Galerkin discretization using the PETSc DM features to handle most of the topology/geometry specific functions. However, I'm not really sure which direction to approach this from since DG is kind of a middle ground between finite volume and traditional continuous Galerkin finite element methods.<div><br></div><div>It appears to me that if I want to implement a nodal DG method, then it would be more practical to extend the PetscFE interface, but for a modal DG method perhaps the PetscFV interface is better?</div></div></blockquote><div><br></div><div>Yes, we have had roughly the same idea.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>There are still a few questions that I don't know the answers to, though.</div><div><br></div><div>Questions about implementing nodal DG:</div><div><br></div><div>1. Does PetscFE support sub/super parametric element types? If so, how do I express the internal node structure for a nodal DG method (say, for example located at the abscissa of a Gauss-Lobatto quadrature scheme)?<br></div></div></blockquote><div><br></div><div>Yes, in the sense that ComputeCellGeometryFEM() is something separate.</div><div><br></div><div>No, in the sense that I have not coded anything but isoparametric.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div></div><div>2. How would I go about making the dataset stored discontinuous between neighboring elements (specifically at shared nodes for a nodal DG method)?</div></div></blockquote><div><br></div><div>Assign them to a cell in the Section.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>3. Similar to 2, how would I handle boundary conditions? Specifically, I need a layer of data space of just the boundary nodes (not a complete "ghost" element), and these are the actual constrained points.</div></div></blockquote><div><br></div><div>I do not understand this question. Dirichlet conditions on the function space are handled the same as always.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Questions about implementing modal DG:</div><div><br></div><div>A. What does specifying the quadrature object for a PetscFV object actually do? Is it purely a surface flux integration quadrature? How does the quadrature object handle simplex-type elements in 2D/3D?</div></div></blockquote><div><br></div><div>Right now, nothing. We would probably specify a face quadrature by attaching it to a subobject for that piece of the reference cell. We handle that kind</div><div>of quadrature by rotating to the place and then calling the 2D version.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>B. How would I go about modifying the limiters to take into account these multiple modes?</div></div></blockquote><div><br></div><div>I don't know. I would have to understand exactly what algorithm you wanted to use.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><div>-- <br><div data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr">Andrew Ho</div></div></div></font></span></div>
</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>