<div dir="ltr">I am trying to implement a discontinuous Galerkin discretization using the PETSc DM features to handle most of the topology/geometry specific functions. However, I'm not really sure which direction to approach this from since DG is kind of a middle ground between finite volume and traditional continuous Galerkin finite element methods.<div><br></div><div>It appears to me that if I want to implement a nodal DG method, then it would be more practical to extend the PetscFE interface, but for a modal DG method perhaps the PetscFV interface is better?</div><div><br></div><div>There are still a few questions that I don't know the answers to, though.</div><div><br></div><div>Questions about implementing nodal DG:</div><div><br></div><div>1. Does PetscFE support sub/super parametric element types? If so, how do I express the internal node structure for a nodal DG method (say, for example located at the abscissa of a Gauss-Lobatto quadrature scheme)?<br></div><div>2. How would I go about making the dataset stored discontinuous between neighboring elements (specifically at shared nodes for a nodal DG method)?</div><div>3. Similar to 2, how would I handle boundary conditions? Specifically, I need a layer of data space of just the boundary nodes (not a complete "ghost" element), and these are the actual constrained points.</div><div><br></div><div>Questions about implementing modal DG:</div><div><br></div><div>A. What does specifying the quadrature object for a PetscFV object actually do? Is it purely a surface flux integration quadrature? How does the quadrature object handle simplex-type elements in 2D/3D?</div><div>B. How would I go about modifying the limiters to take into account these multiple modes?</div><div><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr">Andrew Ho</div></div></div></div>