<div dir="ltr"><div><div><div><div><div>I have a real SPD matrix A, and I would like to find x for<br><br></div>(A + A^{1/2})x = b<br><br></div>where A^{1/2} is the unique matrix such that A^{1/2}A^{1/2} = A. The trouble is I don't have A^{1/2} (unless I compute the eigenpairs of A which is fairly expensive), only A. <br><br>Is there a computationally efficient method in PETSc to find x in my case? Ideally I would like to use an iterative method and a matrix shell for A due to memory concerns and the fact that I don't need an exact solution.<br></div><br></div>Best wishes,<br><br></div>Jeff<br></div>