<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Mon, Apr 4, 2016 at 12:47 PM, Jose E. Roman <span dir="ltr"><<a href="mailto:jroman@dsic.upv.es" target="_blank">jroman@dsic.upv.es</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span><br>
> El 4 abr 2016, a las 18:32, David Knezevic <<a href="mailto:david.knezevic@akselos.com" target="_blank">david.knezevic@akselos.com</a>> escribió:<br>
><br>
> Hi Jose,<br>
><br>
> I'm interested to know more about this comment from your email below:<br>
> "You can also try the symmetric-indefinite solver, but this is not recommended since it is not numerically stable."<br>
><br>
> I frequently use SLEPc's symmetric-indefinite solver for buckling eigenvalue problems (which are naturally symmetric and indefinite), and this works well in my experience. But, based on your comment, I was wondering if you would recommend a different solver for this case?<br>
><br>
> Thanks,<br>
> David<br>
<br>
</span>The symmetric-indefinite solver is based on non-symmetric Lanczos, which is not guaranteed to be numerically stable (it does not rely on orthogonal projections as Arnoldi). In practice, it means that the method may break down or get unstable (in our implementation we detect the latter). For many problems the indefinite solver will provide the solution without problems, but no guarantees it will always work.<br>
<br>
Details of the indefinite solver can be found in section 3 of this paper: <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10543-016-0601-5" rel="noreferrer" target="_blank">http://dx.doi.org/10.1007/s10543-016-0601-5</a><br>
<span><font color="#888888"><br>
Jose<br>
<br>
</font></span></blockquote></div><br></div><div class="gmail_extra">OK, thanks, I'll have a look at that paper.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">And just to confirm that I've understood properly: You're saying that the GNHEP solver should converge more robustly than the GHIEP solver for symmetric indefinite problems? Are there any advantages to using GHIEP over GNHEP (e.g. is it faster?), or do you just recommend to always use GNHEP for symmetric indefinite problems?</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Apologies if the paper already answers those questions, I'll read through it soon.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Thanks,</div><div class="gmail_extra">David</div><div class="gmail_extra"><br></div></div>