<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Tue, Mar 8, 2016 at 6:13 AM, Denis Davydov <span dir="ltr"><<a href="mailto:davydden@gmail.com" target="_blank">davydden@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
> On 8 Mar 2016, at 12:38, Jose E. Roman <<a href="mailto:jroman@dsic.upv.es">jroman@dsic.upv.es</a>> wrote:<br>
><br>
> As you can see, the eigenvector for the first eigenvalue (which is simple) is the same in both runs. The rest are multiple eigenvalues, so the corresponding eigenvectors are not uniquely determined simply by normalization. This means that, for instance, any linear combination of v1,v2,v3 is an eigenvector corresponding to 4.71385. Parallel<br>
<br>
There is no questions about this.<br>
<br>
> computation implies slightly different numerical error in different runs, and that is why you are getting different eigenvectors. But in terms of linear algebra, both runs are<br>
> correct.<br>
<br>
Frankly, i don’t see a reason for that.<br>
Assuming that the partition of degrees-of-freedom is the same and the number of MPI cores is the same,<br>
the result should be deterministic on the same machine.<br></blockquote><div><br></div><div>This is not true. If you have reductions, the order of operations is not prescribed by the standard, and can change. I believe</div><div>there is an MPI implementation for climate that allows no reordering, so you get "bit-level reproducibility". However, that</div><div>seems to me to defeat the whole purpose of efficient numerics. We should only care about things to the given tolerance,</div><div>and since you have a multiple eigenvalue to that tolerance you should not care which basis vectors are chosen.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Unless some random number seed is changing and thus influence which eigenvectors are obtained for the degenerate eigenvalue...<br>
<br>
<br>
Regards,<br>
Denis<br>
<br>
</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>