<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Sat, Nov 28, 2015 at 10:35 AM, Patrick Sanan <span dir="ltr"><<a href="mailto:patrick.sanan@gmail.com" target="_blank">patrick.sanan@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On Sat, Nov 28, 2015 at 06:31:31AM -0600, Matthew Knepley wrote:<br>
> On Sat, Nov 28, 2015 at 12:10 AM, Justin Chang <<a href="mailto:jychang48@gmail.com">jychang48@gmail.com</a>> wrote:<br>
><br>
> > Hi all,<br>
> ><br>
> > Say I have a saddle-point system for the mixed-poisson equation:<br>
> ><br>
> > [I  -grad] [u]  = [0]<br>
> > [-div  0  ] [p]     [-f]<br>
> ><br>
> > The above is symmetric but indefinite. I have heard that one could make<br>
> > the above symmetric and positive definite (SPD). How would I do that? And<br>
> > if that's the case, would this allow me to use CG instead of GMRES?<br>
> ><br>
><br>
> I believe you just multiply the bottom row by -1. You can use CG for an SPD<br>
> system, but you can<br>
> use MINRES for symmetric indefinite.<br>
If I'm remembering correctly, flipping that sign lets you make your system alternately P.D. or<br>
symmetric, but not both. Maybe you were hearing about the Bramble-Pasciak preconditioner or a related approach?<br></blockquote><div><br></div><div>Its possible that my Thanksgiving was too happy, however I was pretty sure that div was the transpose of -grad.</div><div>Is this wrong?</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>    Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
>    Matt<br>
><br>
><br>
> > Thanks,<br>
> > Justin<br>
> ><br>
><br>
><br>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888">><br>
> --<br>
> What most experimenters take for granted before they begin their<br>
> experiments is infinitely more interesting than any results to which their<br>
> experiments lead.<br>
> -- Norbert Wiener<br>
</font></span></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>