<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Jun 10, 2015 at 5:02 PM, Young, Matthew, Adam <span dir="ltr"><<a href="mailto:may@bu.edu" target="_blank">may@bu.edu</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">Jed,<br>
When expanding the LHS, the anti-symmetric kappa terms cause mixed second-order derivatives to cancel, leaving n[\partial_{xx} + \partial_{yy} + (1+\kappa^2)\partial_{zz}]\phi + lower-order terms. Since n (density) and kappa are non-negative, I thought this would mean the operator is still elliptic. You're right that there is unavoidable anisotropy in the direction of the magnetic field.<br>
<br>
Mark,<br>
I'll look for that Trottenberg, et al. book. Thanks for the reference. Regarding the manual, the last sentence of the first paragraph in "Trouble shooting algebraic multigrid methods" says "-pc_gamg_threshold 0.0 is the most robust option ... and is recommended if poor convergence rates are observed, ..." </blockquote><div><br></div><div>Yea, this is confusing.  What I meant was if you have catastrophic convergence rate then it can come from thresholding.  I should replace "poor" with "catastrophic"</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">but the previous sentence says that setting x=0.0 in -pc_gamg_threshold x "will result in ... generally worse convergence rates." </blockquote><div><br></div><div>smaller x will generally degrade convergence rates, once you are working "correctly" (not easy to define), but each iteration will be faster.  So there should be a minima in terms of solve times.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">This seems to be a contradiction. Can you clarify?<br>
<span class=""><br>
--Matt<br>
--------------------------------------------------------------<br>
Matthew Young<br>
Graduate Student<br>
Boston University Dept. of Astronomy<br>
--------------------------------------------------------------<br>
<br>
<br>
</span>________________________________________<br>
From: Jed Brown [<a href="mailto:jed@jedbrown.org">jed@jedbrown.org</a>]<br>
Sent: Wednesday, June 10, 2015 12:42 PM<br>
To: Mark Adams; Young, Matthew, Adam; PETSc users list<br>
Subject: Re: [petsc-users] GAMG<br>
<div class=""><div class="h5"><br>
Mark Adams <<a href="mailto:mfadams@lbl.gov">mfadams@lbl.gov</a>> writes:<br>
<br>
> Yes, lets get this back on the list.<br>
><br>
> On Wed, Jun 10, 2015 at 12:01 PM, Young, Matthew, Adam <<a href="mailto:may@bu.edu">may@bu.edu</a>> wrote:<br>
><br>
>>  Ah, oops - I was looking at the v 3.5 manual. I am certainly interested<br>
>> in algorithmic details if there are relevant papers. My main interest right<br>
>> now is determining if this method is appropriate for my problem.<br>
>><br>
><br>
> Jed mentioned that this will not work well out of the box, as I recall.  It<br>
> looks like very high anisotropy.<br>
<br>
It looks like a hyperbolic term.  If you only look at the symmetric part<br>
of the tensor, then you get anisotropy (1 versus 1 + \kappa^2 ≅ 10000),<br>
but we also have a big nonsymmetric contribution.<br>
</div></div></blockquote></div><br></div></div>