<div dir="ltr">Hi Jose,<div><br></div><div>Thank you for your reply. How about the computational cost compared to one EPSSolve() with all eigenvalues? what methods does SLEPc use for each solve? Because it may be cheaper for largest eigenvalue if the power method is used, but I don't if it is still so for smallest eigenvalue?</div><div><br></div><div>Xujun</div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Jun 3, 2015 at 2:24 AM, Jose E. Roman <span dir="ltr"><<a href="mailto:jroman@dsic.upv.es" target="_blank">jroman@dsic.upv.es</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class=""><br>
El 03/06/2015, a las 01:00, Xujun Zhao escribió:<br>
<br>
> Hi Jed,<br>
><br>
> Here is my problem:<br>
><br>
> I want to evaluate a vector  u = B*dw where B and dw are a matrix and a stochastic vector. However, B = D^(-1/2) in which D is not explicitly assembled, so it is expensive to directly evaluate B. One solution is to make a Chebyshev approximation on B w.r.t. D, which is<br>
> B = sum(c_k*D_k)<br>
><br>
> Then, the problem becomes u = B*dw = sum(c_k*y_k)  where y_k = D_k*dw can be obtained from my solver.<br>
><br>
> Note c_k is the coefficient that is a function of approximate(not exact) max and min eigenvalues of D matrix. So I need an approximate range [ lambda_min, lambda_max ] to calculate c_k. If this range is accurate, then Chebyshev approximation can converge faster, otherwise may be slow or even never.<br>
><br>
> Xujun<br>
><br>
<br>
</span>SLEPc does not support computing eigenvalues from both ends of the spectrum with the same call. You have to call EPSSolve() twice, one with EPS_LARGEST_REAL and the other with EPS_SMALLEST_REAL.<br>
<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
Jose<br>
<br>
</font></span></blockquote></div><br></div>