<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Sat, Jan 10, 2015 at 10:10 AM, Umut Tabak <span dir="ltr"><<a href="mailto:u.tabak@tudelft.nl" target="_blank">u.tabak@tudelft.nl</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Dear all,<br>
<br>
For an eigenvalue solver, I was brainstorming on some ideas to solve some linear systems of the form:<br>
<br>
[A B] x1 = b1<br>
[B C] x2 = b2<br>
<br>
Where A and C are symmetric sparse but indefinite matrices due to some shift operations. Namely, A = K-\sigmaM and<br>
C = D/(\sigma)-E, where (K, M) and (D, E) are sparse symmetric stiffness and mass matrix pairs of the structural and fluid domains, respectively.<br>
<br>
However, B blocks are rather sparse coupling blocks and I was wondering if I can use this property in order to solve this system with the independent factorzations of A and C blocks either directly or iteratively. Iterative path is more difficult I believe since the matrices are indefinite.<br>
<br>
I am open to any useful ideas that can make it work or suggestions to kill this idea quickly.<br></blockquote><div><br></div><div>Fieldsplit block preconditioners can be used on this type of matrix, but success obviously depends on the</div><div>analytic character of the operators.  In particular, if we assume that we have great PCs for the diagonal,</div><div>then B is the most important variable, and we need to know what the Schur complement</div><div><br></div><div>   B^T  A^{-1} B or equiv B^T C^{-1} B</div><div><br></div><div>looks like.</div><div><br></div><div>  Thanks,</div><div><br></div><div>     Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Best regards and happy new year to all PETSc'ers.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
<br>
Umut<br>
</font></span></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div>
</div></div>