<div dir="ltr"><div><div>In FETI, system is replaced with a coarse problem of dual variables (drastically smaller coarse problem size) and by using a projector more well-conditioned system is obtained. Condition number is limited to 1+log(H/h)^2.<br>As the literature suggests, I need to apply projector on PCG. I tested KSPDGMRES and it seems CG is more successful. So it seems my only way is to implement my own variant of KSPCG. May I just copy the  files and definitions related to KSPCG and rename all as KSPPCPG. And then I can make the orthogonolization implementation similar to KSPDGMRES..<br><br>Jed, please warn me if this is a really hard task?<br><br></div><div>I dont want to put myself into a long journey of implementation :)<br></div><br></div>best regards,<br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Sun, Dec 28, 2014 at 8:48 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class="">Umut Tabak <<a href="mailto:u.tabak@tudelft.nl">u.tabak@tudelft.nl</a>> writes:<br>
> Preconditioner side: my experience was that one should be really lucky<br>
> to get a good preconditioner which is really really rare, as mentioned,<br>
> especially for ill-conditioned problems, almost impossible. If my<br>
> condition number estimate is above, say, 1e4  1e5, I do not expect much<br>
> from iterative methods,<br>
<br>
</span>Ill-conditioning is a red herring.  For example, FMG can solve<br>
well-behaved problems with 1e12 condition number in one cycle (about 5<br>
"work units").  OTOH, very well-conditioned problems with eigenvalues<br>
encircling the origin converge extremely slowly (these are<br>
nonsymmetric).  Anyway, some SPD industrial problems see poor<br>
performance with AMG, BDDC, and similar otherwise-scalable methods due<br>
to discretization or physical features that elude the heuristics used to<br>
produce good coarse spaces.  Sometimes these problems can be formulated<br>
in more solver-friendly ways.  Other times, custom methods would be<br>
needed.  Or the methods could converge well, but only with high grid<br>
complexity (coarse spaces that do not decay in size fast enough).<br>
</blockquote></div><br></div>