<div dir="ltr">Hello all,<div><br></div><div>I am working on solving a generalized eigenvalue problem with SLEPC and PETSC. </div><div><div><br></div><div><b>K</b> x = lamda <b>M</b> x</div><div><br></div><div>I attached the sparsity pattern of matrix <b>M</b> (<b>K</b> is the same). It is a FEM model. It is so sparse is because of constraints. </div>
<div><br></div><div>I have tried two things:</div><div><br></div><div>1. <span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Krylov-Schur and exact shift-and-invert (I will try MUMPS in future). It works. But I am worrying that it is less parrallelable, when the problem contains millions of degree of freedom. </span></div>
<div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></span></div><div><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">2. JD with Jacobi preconditioner. It could work, but a lot of tuning needs to be done in terms of RTOL, max_iteration_number. And sometimes I suffer from a stagnated solution, and can't obtain accurate result. </span></div>
<div><br></div><div>Does anybody know that for my specific case of matrix sparsity, is there any thing I can do to speed up my direct solver (<span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">Krylov-Schur</span>)? </div>
<div><br></div><div>Is there any recommended preconditioners I could try on, for the case of JD? There are a lot of preconditioners in HYPRE library. </div><div><br></div><div>Thank you in advance!</div><div><img src="cid:ii_146f901b60ba150d" alt="Inline image 1" width="506" height="379.5"></div>
-- <br><div dir="ltr">Jifeng Zhao<div>PhD candidate at Northwestern University, US</div><div>Theoretical and Applied Mechanics Program</div></div>
</div></div>