<div dir="ltr">Hi all,
<div><br></div><div>Recently I have implemented a 1D problem of coupled diffusion equations using PETSc. I did it using finite differences for diffusion terms and F(t,U,U_t) = 0. It works pretty well with ARKIMEX3. I get a nice timestep variation and all boundary conditions work well.</div>
<div><br></div><div>Now I would like to move to 3D problems to simulate the diffusion and interaction of species in a "real material". By real material I mean a material made of subregions with internal surfaces where species could recombine (means Dirichlet). These subregions are distributed in a complicated manner, ie not cartesian. A good picture of this would be a polycrystal (see attachment to get an idea). Each crystal has a different orientation and the boundary between two small crystals forms an internal surface.</div>
<div><br></div><div>I have several questions on how to implement this:</div><div><br></div><div>1) Since, the problem will not be solved in a cartesian mesh, should I use unstructured meshes ? If so, how can this unstructured mesh can be generated ( I have no experience with unstructured meshes. I always work in 1D).</div>
<div><br></div><div>2) If answer to 1) is yes, what are the steps to follow to use unstructured mesh with PETSc ?</div><div><br></div><div>3) If answer to 1) is yes, ie unstructured meshes should be used, should I use a finite volume approach instead of a finite differences ?</div>
<div><br></div><div>4) As I mentionned before, there will be internal surfaces between the subregions, ie there will not only be a unique surface outside the volume. Do you think the presence of internal surfaces, ie internal boundary conditions, can be implemented ?</div>
<div><br></div><div>Many thanks in advance for your help.</div><div>Christophe</div></div>