<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Wed, Nov 13, 2013 at 12:00 AM, Dave May <span dir="ltr"><<a href="mailto:dave.mayhem23@gmail.com" target="_blank">dave.mayhem23@gmail.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Since your using staggered grids, the physical boundary of your domain will be approximate by a "stair-case" type of boundary. (Correct me if this is not what you were thinking to do) Thus, imposing traction boundary conditions on the stair-case boundary should be no more complex than it was in your standard cube domain with staggered grids. The only exception is that you have to implement, in a cell-wise manner, the imposition of the traction condition. The functionality should already exist in your original cube staggered grid implementation, but possible the implementation of this boundary condition was done "wall-wise" rather than cell-wise.<br>

</div><div class="im"><div><div><br></div></div></div></div></blockquote><div>Thanks Dave. I have not implemented traction condition on the cuboid (A U B) walls till now because for the cuboid walls it's a Dirichlet condition. Traction condition would be needed only if I want to solve for the irregularly shaped domain A. I have to solve for many different cases, where the shape of A will keep on changing. (The input for the domain is a 3D binary mask). So it's hard for me to see the generic method to take care of the each boundary cell for the traction condition, but I take your word on its possibility and would discuss it further here if I go in that direction of solving the system for just the domain A. As for now, I would like to solve for both A and B domains in the way Jed suggested. There are few other reasons for this coming from my other image processing pipelines. <br>
</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="im"><div><div><br><br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div>
> 3. I'm trying to put both domains in a single matrix to avoid the<br>
> difficulty I would have if I want to consider only the domain A. In this<br>
> case I would need a traction free boundary condition on the irregular<br>
> boundary of domain A, and it seems a bit too challenging for me to<br>
> incorporate it with the staggered grid. If there is an idea to implement<br>
> this and if you think this could be more suitable than the approach in 2<br>
> above, I would like to learn about that too!<br>
<br>
</div>Complexity of implementing boundary conditions on staggered grids is one<br>
reason some people turn to other discretization technology, such as<br>
finite elements.<br>
</blockquote></div><br></div></div></div></div></div>
</blockquote></div><br></div></div>