<div dir="ltr">On Wed, Oct 30, 2013 at 3:47 PM, Gautam Bisht <span dir="ltr"><<a href="mailto:gbisht@lbl.gov" target="_blank">gbisht@lbl.gov</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div dir="ltr">Hi,<div><br></div><div>I'm wondering if there is a TS example for a similar system:</div><div><br></div><div>d/dt [f(x)] = g(x)</div><div><br></div><div>For example, in PFLOTRAN, we have the following governing equation for subsurface flow:<br>

</div><div><br></div><div>d/dt [ sat(P)*den(P)*por] = - g(P)</div><div><br></div><div>where,</div><div>sat = saturation,</div><div>den = density,</div><div>por = porosity,</div><div>P = Pressure</div><div><br></div><div>
PFLOTRAN uses SNES to solve the nonlinear system of equations that arises from a backward Euler time discretization. I'm trying to seek guidance on how one would go about reformulating PFLOTRAN's equations to use TS.</div>
</div></blockquote><div><br></div><div>All the TS examples (I think) have the form</div><div><br></div><div>  F(u, \dot u, x, t) = G(u, x, t)</div><div><br></div><div>where the unknowns are u, the coordinates are x, and the time is t. I would look at the examples</div>
<div>(maybe ex25), and then try coding it up.</div><div><br></div><div>   Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Thanks,</div>
<div>-Gautam</div></div>
</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener
</div></div>