<div dir="ltr">> <span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">You can use one discretization for evaluating residuals, but then use an</span><br style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">embedded low-order discretization to apply the correction.  See "defect</span><br style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">
<span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px">correction" in Achi's multigrid guide or in Trottenberg.</span><div><font face="arial, sans-serif">Thanks Jed and Matt. Will check out these references. </font></div>
</div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Fri, Oct 18, 2013 at 11:28 AM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jedbrown@mcs.anl.gov" target="_blank">jedbrown@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="im">Shiva Rudraraju <<a href="mailto:rudraa@umich.edu">rudraa@umich.edu</a>> writes:<br>
<br>
>>I did unstructured hexes.  You still haven't said what you'll use for relaxation.<br>
>  High-order discretizations tend to have poor h-ellipticity, so they either<br>
> need heavy smoothers or a correction based on a discretization with better<br>
> h-ellipticity.<br>
> Quite frankly, I was not aware of the poor h-ellipticity of higher order<br>
> elements and I was assuming I would use the regular GS/GMRES/etc for<br>
> relaxation. I looked up h-ellipticity of higher order elements and now this<br>
> adds to my worries :(. I may be asking for too much here.... but what do<br>
> you mean by heavy smoothers? or correction based on a discretization?.<br>
<br>
</div>You can use one discretization for evaluating residuals, but then use an<br>
embedded low-order discretization to apply the correction.  See "defect<br>
correction" in Achi's multigrid guide or in Trottenberg.<br>
<br>
The paper I mentioned earlier was doing something simpler and less<br>
intrusive: assemble the embedded low-order operator and feed it to<br>
algebraic multigrid, but evaluate residuals matrix-free using the<br>
high-order discretization.  But if you have a reasonable geometric<br>
hierarchy, the defect correction schemes are better.<br>
</blockquote></div><br></div>