<html>

  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    Dear all,<br>

    <br>

    I have  a system that I would like to solve for multiple rhs,

    represented in block notation as<br>

    <br>

    [ A     C ] x1    b1 <br>

                       = <br>

    [ C^T B ] x2    b2<br>

    <br>

    I could solve the system <br>

    <br>

    (B - C^TA^{-1}C)x2 = bupdated<br>

    <br>

    with Minres algorithm in MATLAB by using the Incomplete

    Factorization of B in decent iteration counts, like 43. The problem

    is that B is not SPD and it has one negative eigenvalue. That is the

    reason to use MINRES.<br>

    <br>

    Just as a try, I saved the matrix represented by (B - C^TA^{-1}C) in

    sparse format and used the hypre euclid preconditioner in PETSc 

    which resulted in 25 iterations to convergence. But since for large

    problems, this approach is not viable, I was wondering if that is

    possible to use the complete cholesky factorization of

    B+alpha*diag(B) where  alpha is given as 

    <pre class="programlisting"><font face="sans-serif">alpha = max(sum(abs(A),2)./diag(A))-2

as a preconditioner for the above schur complement. Or in general use an external preconditioner

for the matrix operator.

Any pointers are appreciated.

Best,

Umut

</font></pre>

  </body>

</html>