<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Mar 20, 2013 at 4:51 PM, John Mousel <span dir="ltr"><<a href="mailto:john.mousel@gmail.com" target="_blank">john.mousel@gmail.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Right now, Mehrdad and I are just passing the constant 
vector. The problem is that the null space is extremely expensive to 
compute. Something like 5-20 times the cost of solving the Poisson 
equation itself depending on the problem size. What we have tried in the
 past is to find a single solution to Atrans*n = 0 and pass this as the 
nullspace. It's had success at making the true residual drop in unison 
with the preconditioned residual. However, because we are working with 
moving boundary problems, the null space is changing each time step. In 
order to get around this, we have decided to try to avoid giving the 
null space, and see if we get an accurate answer, and we do get pretty 
much the same answer when we only require preconditioned residual 
convergence. This is obviously less than robust, but we've yet to find a
 way to get the null space in an efficient manner. I tried programming 
up a GASM type algorithm where BiCG/ILU is used near the interface where
 the solution is not smooth, and GAMG is used far away where the changes
 in the null vector are very very small, but that didn't have much 
success.</blockquote></div><br>It's not usually a good idea to choose a spatial discretization that is singular with a complicated null space. Proving that an iteration remains in the benign space is one of the first things demanded from such discretizations. If you can't find a way to iterate in the null space or otherwise project it out, then I would seriously reconsider your choice of this discretization.</div>
</div>