<div style="line-height:1.7;color:#000000;font-size:14px;font-family:arial"><DIV><BR><BR><BR><BR><BR></DIV>
<DIV></DIV>
<DIV id="divNeteaseMailCard"></DIV>
<DIV><BR></DIV>>>On 2012-11-24 23:28:51£¬"Jed Brown" <jedbrown@mcs.anl.gov> Ð´µÀ£º<BR>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" id="isReplyContent">>>On Sat, Nov 24, 2012 at 1:14 PM, w_ang_temp <SPAN dir="ltr"><<A href="mailto:w_ang_temp@163.com" target="_blank">w_ang_temp@163.com</A>></SPAN> wrote:<BR>
<DIV class="gmail_extra">
<DIV class="gmail_quote">
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" class="gmail_quote">
<DIV style="LINE-HEIGHT: 1.7; FONT-FAMILY: arial; FONT-SIZE: 14px">
<DIV>>>Hello,</DIV>
<DIV>>>    As is know, GMRES(m) is a very efficient solver when dealing with symmetric indefinite</DIV>
<DIV>>>system.</DIV></DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>>If you use an SPD preconditioner, then MINRES is equivalent to full GMRES (without restarts), but uses a short recurrence.</DIV>
<DIV> </DIV>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" class="gmail_quote">
<DIV style="LINE-HEIGHT: 1.7; FONT-FAMILY: arial; FONT-SIZE: 14px">
<DIV>>>And the restarted parameter <EM>m</EM> is critical. When the system is small, I can do </DIV>
<DIV>>>several tests to find a suitable <EM>m</EM>. But when the system is very large, it is very difficult</DIV>
<DIV>>>to do that. I read lots of papers about GMRES(<EM>m</EM>) and find that almost none told the way to</DIV>
<DIV>>>get a suitable <EM>m</EM>. Someone told me that I can just choose the matrix dimension as the <EM>m</EM>, but</DIV>
<DIV>>>I find that it is not right.</DIV></DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>>Using that restart makes GMRES just an inefficient way to compute a dense QR factorization, impractical unless the method converges much sooner.</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>>In practice, you choose the restart length to balance the cost of orthogonalizing and storage with the convergence rate.</DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>    So, is there no effective way to determine a suitable m? Only by doing lots of tests to find</DIV>
<DIV>an appropriate value in practical application? Or something need to be noticeable of using GMRES</DIV>
<DIV>with an effective way? </DIV>
<DIV>                                                                                Jim</DIV>
<DIV> </DIV>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" class="gmail_quote">
<DIV style="LINE-HEIGHT: 1.7; FONT-FAMILY: arial; FONT-SIZE: 14px">
<DIV>>>    So, generally, when using GMRES(<EM>m</EM>) as the sovler, how to use a suitable restarted <EM>m</EM>?</DIV>
<DIV>>>    Thanks.</DIV>
<DIV>>>                                                               Jim </DIV></DIV><BR><BR><SPAN title="neteasefooter"><SPAN></SPAN></SPAN></BLOCKQUOTE></DIV><BR></DIV></BLOCKQUOTE></div><br><br><span title="neteasefooter"><span id="netease_mail_footer"></span></span>