On Sat, Nov 24, 2012 at 1:14 PM, w_ang_temp <span dir="ltr"><<a href="mailto:w_ang_temp@163.com" target="_blank">w_ang_temp@163.com</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div style="line-height:1.7;font-size:14px;font-family:arial"><div>Hello,</div>
<div>    As is know, GMRES(m) is a very efficient solver when dealing with symmetric indefinite</div>
<div>system.</div></div></blockquote><div><br></div><div>If you use an SPD preconditioner, then MINRES is equivalent to full GMRES (without restarts), but uses a short recurrence.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div style="line-height:1.7;font-size:14px;font-family:arial"><div> And the restarted parameter <em>m</em> is critical. When the system is small, I can do </div>
<div>several tests to find a suitable <em>m</em>. But when the system is very large, it is very difficult</div>
<div>to do that. I read lots of papers about GMRES(<em>m</em>) and find that almost none told the way to</div>
<div>get a suitable <em>m</em>. Someone told me that I can just choose the matrix dimension as the <em>m</em>, but</div>
<div>I find that it is not right.</div></div></blockquote><div><br></div><div>Using that restart makes GMRES just an inefficient way to compute a dense QR factorization, impractical unless the method converges much sooner.</div>
<div><br></div><div>In practice, you choose the restart length to balance the cost of orthogonalizing and storage with the convergence rate.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div style="line-height:1.7;font-size:14px;font-family:arial">
<div>    So, generally, when using GMRES(<em>m</em>) as the sovler, how to use a suitable restarted <em>m</em>?</div>
<div>    Thanks.</div>
<div>                                                               Jim </div></div><br><br><span title="neteasefooter"><span></span></span></blockquote></div><br></div>