On Thu, Sep 20, 2012 at 2:11 AM, Klaij, Christiaan <span dir="ltr"><<a href="mailto:C.Klaij@marin.nl" target="_blank">C.Klaij@marin.nl</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
> > I'm solving a system with GMRES using the same preconditioner either on<br>
> > the left or on the right.<br>
> > For left preconditioning I get two orders of reduction for the<br>
> > preconditioned residual in 20 its:<br>
> ><br>
><br>
> Notice here that your "preconditioner" is far from one. It manages to blow<br>
> up the true residual by<br>
> 5 orders of magnitude, from which it never recovers. The right<br>
> preconditioning just avoids being<br>
> so screwed up.<br>
><br>
>    Matt<br>
<br>
Yes, I noticed that. It does recover 2 orders in 20 its, and it<br>
can recover 5 orders and beyond in a few hundred its. What I<br>
don't understand is how the same preconditioner applied to the<br>
right "just avoids being so screwed up".<br></blockquote><div><br></div><div>Suppose that your preconditioner has a huge null space, and b fits</div><div>into it. Then right preconditioning would do nothing at all. Some tiny</div>
<div>bit would creep through since Ab is not entirely in it, but there would</div><div>be a small preconditioned residual with large true residual.</div><div><br></div><div>    Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

Chris<br>
<br>
<br>
dr. ir. Christiaan Klaij<br>
CFD Researcher<br>
Research & Development<br>
E mailto:<a href="mailto:C.Klaij@marin.nl">C.Klaij@marin.nl</a><br>
T <a href="tel:%2B31%20317%2049%2033%2044" value="+31317493344">+31 317 49 33 44</a><br>
<br>
MARIN<br>
2, Haagsteeg, P.O. Box 28, 6700 AA Wageningen, The Netherlands<br>
T <a href="tel:%2B31%20317%2049%2039%2011" value="+31317493911">+31 317 49 39 11</a>, F <a href="tel:%2B31%20317%2049%2032%2045" value="+31317493245">+31 317 49 32 45</a>, I <a href="http://www.marin.nl" target="_blank">www.marin.nl</a><br>

<br>
</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener<br>