On Tue, Aug 21, 2012 at 11:42 AM, Alexander Grayver <span dir="ltr"><<a href="mailto:agrayver@gfz-potsdam.de" target="_blank">agrayver@gfz-potsdam.de</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

  
    
  
  <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000"><div class="im">
    <div>On <a href="tel:21.08.2012%2018" value="+12108201218" target="_blank">21.08.2012 18</a>:32, Matthew Knepley
      wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite">
      <div class="gmail_quote">
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
          <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000"> MUMPS takes only
            several minutes and 6 GB of memory to factorize it. <br>
            This factorization gives residual on the order of 10e-12 and
            solution is indeed correct.<br>
            <br>
            Nevertheless, you're right, there is numerical null-space in
            this matrix since it comes <br>
            from the discretization of equation that contains curl curl
            operator, but practically this <br>
            case is not really the worst one. <br>
          </div>
        </blockquote>
        <div><br>
        </div>
        <div>This makes no sense whatsoever. How can you LU factor a
          matrix that has a null space?</div>
      </div>
    </blockquote>
    <br></div>
    Matt,<br>
    <br>
    I'm not sure that I correctly used term numerical null-space in my
    post.<br>
    The equation is<br>
    <br>
    curl curl E + kE = -J,<br>
    <br>
    where k is a function of frequency and conductivity, whenever one of
    them becomes small this term gets vanishingly small thus we have
    problems since curl curl operator has nontrivial null-space by
    definition. So let's say solving this equation for low frequencies
    and for models containing air is difficult. <br>
    <br>
    What kind of magic is inside MUMPS I don't know, but it is able to
    handle such cases (e.g. SuperLU and PaStiX fail). <br>
    <br>
    Also, if it matters, I'm talking about LDLt factorization in MUMPS.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
    <pre cols="72">-- 
Regards,
Alexander</pre>
  </font></span></div>

</blockquote></div>You can find Vasseur's talk on this exact subject here:<br><a href="http://graal.ens-lyon.fr/MUMPS/doc/ud_2010/Vasseur_talk.pdf">http://graal.ens-lyon.fr/MUMPS/doc/ud_2010/Vasseur_talk.pdf</a><br><br>
Jack<br>