On Fri, Aug 17, 2012 at 2:27 PM, Thomas Witkowski <span dir="ltr"><<a href="mailto:thomas.witkowski@tu-dresden.de" target="_blank">thomas.witkowski@tu-dresden.de</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

  
    
  
  <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    On Fri, Aug 17, 2012 at 3:10 AM, Thomas Witkowski <span dir="ltr"><<a href="mailto:thomas.witkowski@tu-dresden.de" target="_blank">thomas.witkowski@tu-dresden.de</a>></span>
    wrote:<br>
    <blockquote type="cite">
      <div class="gmail_quote">
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
          <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
            <blockquote type="cite">
              <div class="gmail_quote">
                <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"> I
                  want to solve some (weakly) coupled system of
                  equations of the following form:<br>
                  <br>
                  A  B     u<br>
                          .     =   .....<br>
                  0  C     v<br>
                  <br>
                  <br>
                  so, C is the discrete Laplacian and A and B are some
                  more complicated operators (I make use of linear
                  finite elements). All boundary conditions are
                  periodic, so the unknown v is determined only up to a
                  constant. A and B contain both the identity operator,
                  so u is fixed. Now I want to solve the system on the
                  whole (there are reasons to do it in this way!) and I
                  must provide information about the nullspace to the
                  solver. When I am right, to provide the correct
                  nullspace I must solve one equation with A. Is there
                  any way in PETSc to circumvent the problem?</blockquote>
                <div><br>
                </div>
                <div>If I understand you correctly, your null space
                  vector is (0 I). I use the same null space for SNES
                  ex62.</div>
              </div>
            </blockquote>
            (0 I) cannot be an element of the null space, as multiplying
            it with the matrix results in a non-zero vector. Or am I
            totally wrong about null spaces of matrices?</div>
        </blockquote>
        <div><br>
        </div>
        <div>Maybe you could as your question again. I am not
          understanding what you want.</div>
        <div><br>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
    I want to solve the block triangular system as described above. My
    problem is, that it has a one dimensional null space, but I'm not
    able to define it. My question is: does anyone can give me an advice
    how to EITHER compute the null space explicitly OR how to solve the
    system in such a way that the null space is considered by the
    solver. The only constraint is that I cannot split the system of
    equations into two independent solve for both variables. I know that
    from this description its not clear why there is this constraint,
    but it would take too long to describe it. </div></blockquote><div><br></div><div>What is your evidence that it has a null space?</div><div><br></div><div>   Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000"><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
    Thomas<br>
  </font></span></div>

</blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener<br>