<div class="gmail_quote">On Sun, Jul 22, 2012 at 1:11 PM, Umut Tabak <span dir="ltr"><<a href="mailto:u.tabak@tudelft.nl" target="_blank">u.tabak@tudelft.nl</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">Well, basically, I am not interested in time domain response. What I
    would like to do is to find the eigenvalues/vectors of the system so
    it is in the frequency domain. What I was doing it generally is the
    fact that I first factorize the operator matrix with the normal
    factorization operation and use it to do multiple solves in my Block
    Lanczos eigenvalue solver. Then in my performance evaluations I saw
    that this is the point that I should make faster, then I realized
    that I could solve this particular system, that is pinned in your
    words, faster with iterative methods almost %20 percent faster. And
    this is the reason why I am trying to dig under.</div></blockquote><div><br></div><div>How many grid points per wavelength? </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000"><div class="im"><blockquote type="cite"><div class="gmail_quote"><div> </div>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">basically
          the operator is singular however for my problem I can delete
          one of the rows of the matrix, for this case, I  and get a
          non-singular operator that I can continue my operations,
          basically, I am getting a matrix with size n-1, where original
          problem size is n.</blockquote>
        <div><br>
        </div>
        <div>This is often bad for iterative solvers. See the User's
          Manual section on solving singular systems. What is the
          condition number of the original operator minus the zero
          eigenvalue (instead of "pinning" on point)?</div>
      </div>
    </blockquote></div>
    This is not clear to me... You mean something like projecting the
    original operator on the on the zero eigenvector, some kind of a
    deflation.</div></blockquote></div><br><div>See the User's Manual section. As long as the preconditioner is stable, convergence is as good as for the nonsingular problem by removing the null space on each iteration.</div>