
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">

<html>

  <head>


    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">

  </head>

  <body bgcolor="#ffffff" text="#000000">

    Hello,<br>

    <br>

    I'm a bit confused about the KSPCGNE. First of all, is CGLS^1 and

    implemented CGNE are the same (or I mix it up with CGNR)? I don't

    know what notation is more classical, but CGLS seems to be more

    common. <br>

    It is claimed:<br>

    <br>

    <b><i>Applies the preconditioned conjugate gradient method to the

        normal equations without explicitly forming A^t*A </i></b><br>

    <br>

    Does that mean I have to provide A to KSP? In this case the

    application of the method is quite restricted since all practical

    least squares problems formulated in form of normal equations are

    solved with regularization, e.g.:<br>

    <br>

    (A'A + \lamba I)x = A'b<br>

    <br>

    Assume I have A computed and use matrix free approach to represent

    (A'A + \lamba I) without ever forming it, so what should I do then

    to apply KSPCGNE? <br>

    <br>

    Thanks.<br>

    <br>

    1. Bjorck, A., 1996. Numerical Methods for Least Squares Problems,

    p. 288<br>

    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 

Regards,

Alexander</pre>

  </body>

</html>