Hi,<br><div><br></div><div>Currently I am planning to use Petsc Krylov solver for implicit time integration of my CFD code. I need some pointer on the implementation. I am providing a detailed list of things I am not very clear with in both the documentation and the mailing list archives.</div>

<div><br></div><div><span>--&gt; The equations to be solved is of the form :  </span>[ I / \delta t + J ]<span> \delta U^n = - R[ U^n ]</span></div><div><br></div><div>--&gt; The Jacobian J is hard to evaluate exactly and hence we use the finite difference method to evaluate J. I want to use a matrix-free approach so all I need is the action of this J on some vector v.</div>

<div><br></div><div>--&gt; Jv = \frac{\partial R}{\partial U}v = ( R[ U^n + hv ] - R[ U^] ) / h, h is some parameter. Since I is identity matrix and \delta t is fixed this diagonal matrix is trivial to evaluate. Thus [ I / \delta t + J ] is available as a user define function in my solver.</div>

<div><br></div><div>1) Vector U^n is from an unstructured node distribution and is partitioned outside of Petsc. I have both the global indexing and local indexing information along with the ghost node information. </div>

<div>2) I have already defined functions to move data across the ghost nodes given the local variable address and memory stride/offset information.</div><div><div><span>3) In </span>Jacobian-vector Jv evaluation<span>, one has to exchange the ghost cell values of vector v with adjacent processor before the calculation is done.</span></div>

<div>4) I can write the Jacobian-vector Jv evaluation function to perform ghost node exchange before evaluation but I am not clear as to how I can interface my local arrays and local / global indexing information into Petsc.</div>

<div>5) I understand that I have to create a Matrix Shell for the matrix free method and define my user-defined function to evaluate the matrix-vector product given an input vector. But it is not clear as to how Petsc understands how I order my vectors locally and how that corresponds to the global indexes.</div>

<div>6) I cannot use the DA object as it is for structured/contiguous partitioning .i.e., the local indices don&#39;t correspond to contiguous global ordering/indexing. </div><div>7) I also don&#39;t want to use the unstructured mesh and decomposition routines in Petsc and I already have my own. </div>
<div><br></div><div>Can this be done in Petsc ?</div><div><br></div><div>Thanking you in anticipation.</div>
<div><br></div><div>Regards,</div><div><br></div><div><br></div>-- <br><br></div><div>Pavanakumar Mohanamuraly<br><br>
</div>