<p>Oh sorry.  This is surface Laplacian . My bad <br>
On Feb 14, 2012 2:48 PM, &quot;Jed Brown&quot; &lt;<a href="mailto:jedbrown@mcs.anl.gov">jedbrown@mcs.anl.gov</a>&gt; wrote:<br>
&gt;<br>
&gt; There is no boundary.<br>
&gt;<br>
&gt; On Feb 14, 2012 5:47 PM, &quot;Mohammad Mirzadeh&quot; &lt;<a href="mailto:mirzadeh@gmail.com">mirzadeh@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; What do you set on the sphere? If you impose a Dirichlet  BC that makes it nonsingular<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; Mohammad<br>
&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; On Feb 14, 2012 7:27 AM, &quot;Jed Brown&quot; &lt;<a href="mailto:jedbrown@mcs.anl.gov">jedbrown@mcs.anl.gov</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; On Tue, Feb 14, 2012 at 09:20, Thomas Witkowski &lt;<a href="mailto:thomas.witkowski@tu-dresden.de">thomas.witkowski@tu-dresden.de</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;&gt; I discretize the Laplace operator (using finite element) on the unit square equipped with periodic boundary conditions on all four edges. Is it correct that the null space is still constant? I wounder, because when I run the same code on a sphere (so a 2D surface embedded in 3D), the resulting matrix is non-singular. I thought, that both cases should be somehow equal with respect to the null space?<br>

&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt;&gt; The continuum operators for both cases have a constant null space, so if either is nonsingular in your finite element code, it&#39;s a discretization problem.</p>